a)\(3^{1989}=3^{1988}.3=\left(3^4\right)^{497}.3=\left(...1\right).3=\left(...3\right)\)

b)\(2^{2999}+3^{2999}=2^{4.749}.2^3+3^{4.749}.3^3=\left(...6\right).8+\left(...1\right).27\)

\(=\left(...8\right)+\left(...7\right)\)

\(=\left(...5\right)\)

a/

\(2^{999}=2^{199\times5+5}=\left(2^5\right)^{199}+2^5+...0^{199}+...2=...0+...2=...2\)...2

b/làm như trên

a) 2^999=(2^4)^249x2^4=...6^249x..6=...6x..6=..6

b)3^999=(3^4)^249x3^4=...1^249x...1=..1x...1=1

a) Ta có 2⁹⁹⁹=2⁹⁹⁶. 2³

                     =2^4.249.2³

                     = ...6 .8

                     = ... 8

 Vậy 2⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 8

b)  Ta có 3⁹⁹⁹= 3⁹⁹⁶.3³

                      =3^4.249.3³

                      = ...1 .27

                      = ... 7

Vậy 3⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7

                 Kiến thức cần biết: các số 2,4,8 khi nâng lũa thừa lên 4k( k\(\in\)N^*)  sẽ có tận cùng là 6.

                                                các số 3,7,9 khi nâng lũy thừa lên 4k( k\(\in\)N^*)  sẽ có tận cùng là 1.

baif4 :

 a, chữ số tận cùng của 2^999 là 88

b, là 76

1, Ta có 2009^2008 = (2009^2)^1004 = (.....1)^1004 = .....1

Vậy chũa số tận cùng của 2009^2008 là chữ số 1

a ) \(3^{999}=3.3^{998}=3\left(10-1\right)^{499}=3\left(10^{499}-...+499.10-1\right)\)

\(=3\left(BS100+4989\right)=...67\)

b )

Xét số mũ \(7^7=\left(8-1\right)^7=BS8-1=4k+3.\)Ta có :

\(7^{7^7}=7^{4k+3}=7^3.\left(7^4\right)^k=343.\left(...01\right)^k=\left(...43\right)\left(...01\right)=...43\)

bài 1 

a)Số tận cùng là 6 nha

chữ số  tận cùng là ⁹⁹ 

                   ^{cho mik nhé}

Ta có:\(2^{999}=2^{4\cdot249}\cdot2^3=16^{249}\cdot2^3=...6\cdot...8=...8\)

          \(3^{999}=3^{4\cdot249}\cdot3^3=...1\cdot27=...7\)

Vì Bất kì số nào có đuôi là 0,1,5,6 khi lũy thừa lên đều giư nguyên số đuôi

2⁹⁹⁹ + 3⁹⁹⁹

= 2⁹⁸⁰.2¹⁹ + 3⁹⁸⁰.3¹⁹

= (2²⁰)⁴⁹.2¹⁰.2⁹ + (3²⁰)⁴⁹.3¹⁰.3⁹

= (...76)⁴⁹.1024.512 + (...01)⁴⁹.59049.19683

= (...76).(...88) + (...01).(...67)

= (...88) + (...67)

= (...55)

Ta có: 3² ≡ −1(mod10)⇒(3²)⁴⁹⁹.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10). 

Ta có:
2²⁰ − 1= (2¹⁰ − 1)(2¹⁰ + 1)
Mà 2¹⁰ + 1 = 1025⋮5
⇒2²⁰ − 1⋮5
⇒2¹⁰⁰⁰ − 1⋮5
Do đó: 2¹⁰⁰⁰ tận cùng là 26,51,76
Mà 2¹⁰⁰⁰⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2⁹⁹⁹ tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.

chữ số tận cùng của 2⁹⁹⁹ là 8

------------------------------3⁹⁹⁹ là 7