có góc A + góc D =180^o (trong cùng phía bù nhau)
mà góc A = 3 góc D 
ta có 3 góc D + góc D=180^o
         4D=180^o
 góc D = 45 độ

1: AB//CD

=>góc A+góc D=180 độ và góc B+góc C=180 độ

=>góc A+góc D=góc B+góc C

2: góc A+góc D=180 độ

góc A=3*góc D

=>góc A=3/4*180=135 độ và góc D=180-135=45 độ

góc B=góc C
góc B+góc C=180 độ

=>góc B=góc C=180/2=90 độ

1. Vì ABCD là hình thang và AB // CD nên góc A + góc D = góc B + góc C = 180 độ

2. Ta có : \(\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{A}=3\widehat{B}\end{cases}\) \(\Rightarrow4\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=45^o.3=135^o\)

\(\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

3. Đường cao hình thang chính bằng cạnh BC = 3 cm

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BC=\frac{1}{2}.\left(4+\sqrt{2}\right).3=\frac{12+3\sqrt{2}}{2}\) (cm²)

help help

Vì ABCD là htc nên AB//CD và \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=70^0\\\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-\widehat{A}=110^0\left(trong.cùng.phía\right)\end{matrix}\right.\)

góc B = 70 độ ( 2 góc ở đáy )

góc C = góc D = 110 độ

b) do A=3D mà A+D=180=>(A/3)+D=180=>\(\frac{A+D}{3+1}=\frac{180}{4}=45\)

=>A=45x3=135;D=45

=>A=135;B=90;C=90;D=45

a)do AB//CD nên B+C=180 mà B=C=>B=C=180:2=90

=> A+D=360-180=180

=>A+D=B+C

c) Do B=C=AHC=90 nên ABCH là hình chữ nhật

=> DH=CD-HC=CD-AB=4-căn2

=> S=(căn 2 +4).(4-căn2)=4²-2=14(sử dụng hàng đẳng thức thứ 3)

help, help

a/Vì AB//CD(gt) 
->góc ABD=góc BDC(so le trong) 
-Xét tam giác DAb và tam giác CBD có: 
góc DBC =góc DBC(gt) }--> 
góc ABD =góc BDC(cmt) } 
->ĐPCM 
b/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) 
->AB/BD=BD/BC=AD/BC(cạnh tương ứng tỉ lệ) 
Mà đã có AD,AB,BC thì bạn tính nốt ra 
c/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) với tỉ số đòng dạng AD/BC=3/4 
->diện tích DAB/diên tích CBD =(3/4)^2=9/16->diên tích CBD= diện tích DAB:9/16 
Mà diện tích DAB = 5cm ^2(gt) 
->diên tích CBD=...... 

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=135^o;\widehat{D}=45^o\)

Ta có:\(\widehat{A}=\widehat{B}\);\(\widehat{C}=\widehat{D}\) 

Bafi1: Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o

⇒3ˆC=180o

⇒ˆC=60o

⇒ˆA=60o.2=120o 

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD

Mà ˆC=60o

⇒ˆD=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

Bài 2:

Ta có; AB//CD

\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)

^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)

\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)

\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)

\(\Rightarrow B=A=135^o\)

\(\Rightarrow C=D=45^o\)