x=2010 nên x-1=2009

\(M=x^{2010}-x^{2009}\left(x-1\right)-...-x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-1\)

\(=x^{2010}-x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}+...-x^3+x^2-x^2+x-1\)

=x-1

=2009

Thay x=2008 vao cac thua so 2009 trong da thuc duoc :

x⁹ - (x+1)x⁸ +(x+1)x⁷ - (x+1)x⁶ + (x+1)x⁵ - (x+1)x⁴ + (x+1)x³ - (x+1)x² + (x+1)x +(x+1)

=x⁹ - x⁹ - x⁸ + x⁸ + x⁷ - x⁷ - x⁶ + x⁶ + x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + x³ - x³ - x² + x² + x + x +1

= 2x + 1= 4017

Giá trị của đa thứcf(x) tại x=2008 là 1 

\(1\)

Bạn xem lại đề có bị lỗi k nhé !

Cái đầu tiên chắc là \(x^5\) chứ ko phải \(x^3\) đúng không em?

đặt 2009=x+1 ta đc:

\(x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-2010=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2010=x-2010=2008-2010=-2\)

vậy..............

tại x= bao nhiêu ạ

x^5 - 2009x^4  + 2009x^3 - 2009x^2 + 2009x - 2010

= 2008^5 - 2009.2008^4 + 2009.2008^3 - 2009.2008^2 +2009.2008x - 2010

= 2008^5 - 2008.2008^4 - 1.2008^4 + 2008.2008^3 + 1.2008^3 - 2008.2008^2 - 1.2008^2 + 2008.2008 + 1.2008 -2010

= 2008^5 - 2008^5 -2008^4 + 2008^4 + 2008^3 - 2008^3 - 2008^2 + 2008^2 + 2008 - 2010

= 0 - 0 + 0 - 0 + ( - 2 )

=- 2

ok chưa vậy

\(f\left(x\right)=x^5-2009x^4+2009x^3-2009x^2+2009x-2010\)

\(f\left(2008\right)=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-2010\)

\(f\left(2008\right)=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2010\)

\(f\left(2008\right)=x-2010=2008-2010=-2\)