\(\left(2x+1\right)^{10}=49^5\)

\(\left(2x+1\right)^{10}=\left(7^2\right)^5\)

\(\left(2x+1\right)^{10}=7^{10}\)

\(\left(2x+1\right)^{10}=7^{10}\) hoặc \(\left(2x+1\right)^{10}=\left(-7\right)^{10}\)

\(2x+1=7\) hoặc \(2x+1=-7\)

*) \(2x+1=7\)

\(2x=6\)

\(x=3\)

*) \(2x+1=-7\)

\(2x=-8\)

\(x=-4\)

Vậy \(x=-4;x=3\)

(2x +1)¹⁰ = 49⁵

(2x+1)¹⁰ = (7²)⁵

(2x +1)¹⁰ = 7¹⁰

\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=7\\2x+1=-7\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Số số hạng là:

(500-5):5+1=100(số)

Tổng là:

505x50=25250

5+10+15...+495+500 

=(500+5)x100:2

=505x100:2

=505x50

=25250

Khoảng cách: \(10-5=5\)

Số số hạng : \(\left(500-5\right):5+1=100\)

Tổng: \(\dfrac{\left(500+5\right)\times100}{2}=25250\)

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times99\times5}+\frac{1}{99\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{500}\)

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times90\times5}+\frac{1}{90\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{99-98}{98\times99}+\frac{100-99}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{99}{500}\)

cảm ơn bạn Xyz và bạn Đoàn Đức Hà nhìu (^-^) thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!

đáp án:

505 + 495 = 1000

100 . 10 = 1000

chúc bạn học tốt !!!

=1000

=1000

\(505+495=1000\)

\(100\times10=1000\)

_Chúc bạn học tốt_

25250

QL : Mỗi số cách nhau 5 đơn vị

Số số hạng là :

     ( 500 - 5 ) : 5 + 1 = 100 ( số )

Tổng là :

     ( 500 + 5 ) x 100 : 2 = 25250

       Đáp số : 25250

Tổng trên có:(500-5):5+1=100 (số hạng)

Dãy trên có tổng:(500+5)x100:2=25250