\(2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{8}=0\\ 2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}\\ \left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}=\pm\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)

TH1 : \(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

TH2 : \(x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy...

\(\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{3y}{x}\right)^3\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^3-3.\left(\dfrac{x}{y}\right)^2.\left(\dfrac{3y}{x}\right)+3.\left(\dfrac{x}{y}\right).\left(\dfrac{3y}{x}\right)^2-\left(\dfrac{3y}{x}\right)^3\\ =\dfrac{x^3}{y^3}-3.\dfrac{x^2}{y^2}.\dfrac{3y}{x}+3.\dfrac{x}{y}.\dfrac{9y^2}{x^2}-\dfrac{27y^3}{x^3}\\ =\dfrac{x^3}{y^3}-\dfrac{9x}{y}+\dfrac{27y}{x}-\dfrac{27y^3}{x^3}\)

__________________________________

Áp dụng HĐT số 5 : \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2.B+3.A.B^2-B^3\)

 Xét tam giác ABM và tam giác ACM

\(AB=AC\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( AM là p.giác góc BAC )

AM chung 

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Gọi số tiền mỗi lớp đã quyên góp được lần lượt là : 

x ; y ; z ( nghìn đồng ; x,y,z > 0 ) 

Số tiền quyên góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5

=> x,y,z tỉ lệ thuận 3,4,5 => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\left(1\right)\)

Tổng số tiền quyên góp được là 840 nghìn đồng=> x + y + z = 840 (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có :

\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}+\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{840}{12}=70\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=70\times3=210\\\dfrac{y}{4}=70\times4=280\\\dfrac{z}{5}=70\times5=350\end{matrix}\right.\) ( nghìn đồng )

Vậy...

Xét đa thức = 0, có:

\(x^2+4x=0\\ x\left(x+4\right)=0\\ TH1:x=0\\ TH2:x+4=0\Rightarrow x=-4\)

Vậy đa thức có nghiệm \(x\in\left\{0;-4\right\}\)

Xét tam giác ABC và tam giác DEC có :
AC = CD ( gt )

BC = CE ( gt )

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\) ( đối đỉnh ) 

=> \(\Delta ABC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)