Bài 1:

\(a,=2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3a}=-3\sqrt{3a}+2\sqrt{3a}=-\sqrt{3a}\\ b,=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{\left|a+b\right|}=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|b^2}{a+b}=\left|a\right|\\ c,=5\sqrt{a}-20\left|a\right|b\sqrt{a}+20a\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}\\ =\left(5\sqrt{a}-6\sqrt{a}\right)-\left(20ab\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}\right)\\ =-\sqrt{a}\\ d,=\dfrac{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\\ e,=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)

Bài 2:

\(a,B=7\sqrt{x+2}-4\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}=\sqrt{x+2}\\ b,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=20\Leftrightarrow x+2=400\Leftrightarrow x=398\left(tm\right)\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\)

Chỉ loại cây

B

B

Bạn ơi, bạn chụp thế thì có nhìn rõ chữ được đâu mà giúp bạn.

chữ hơi nhỏ

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, ta có: \(AB^2=BH.BC=1.\left(1+4\right)=5\Rightarrow AB=\sqrt{5}cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có: 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5-1=4\Rightarrow AH=2cm\)

Ta có: \(BC=BH+HC=1+4=5\left(cm\right).\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (gt).

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AB^2=1.5=5.\\ \Rightarrow AB=\sqrt{5}\left(cm\right).\)

\(AH^2=BH.CH\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AH^2=1.4=4.\\ \Rightarrow AH=2\left(cm\right).\)

ta có: tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

=>\(AB^2=BH.BC\) ( HTL )

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{1.5}=\sqrt{5}cm\)

ta có:

\(AC^2=CH.CB\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{4.5}=\sqrt{20}cm\)

ta lại có:

\(AH.BC=AB.AC\left(HTL\right)\)

\(\Leftrightarrow AH.5=\sqrt{5}.\sqrt{20}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{5.20}}{5}=2cm\)

\(P=-3\left(x^2+\dfrac{4}{9}y+\dfrac{64}{9}+\dfrac{4}{3}x\sqrt{y}-\dfrac{16}{3}x-\dfrac{32}{9}\sqrt{y}\right)-\dfrac{2}{3}\left(y-2y+1\right)+2022\)

\(P=-3\left(x+\dfrac{2\sqrt{y}}{3}-\dfrac{8}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\left(\sqrt{y}-1\right)^2+2022\le2022\)

\(P_{max}=2022\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)