....

..........

mình đã làm r nhé!

https://hoc24.vn/cau-hoi/.2963754472933

Bài 5: 

e: \(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2x^2-2x+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\dfrac{3}{x^2-x+1}=\dfrac{3x+3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

5)Áp dụng BĐT bunhia ta có:

`P^2<=(1+1+1)(x+y+y+z+z+x)`

`<=>P^2<=3.2(x+y+z)=6`

Mà `P>=0`

`=>P<=sqrt6`

Dấu "=" `<=>x=y=z=1/3`

1c của bạn đấy @@

`1c)P=A.B`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx+3)*(sqrtx+3)/(sqrtx-3)`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx-3)`

`|P|+P=0`

`<=>|P|=-P`

`<=>P<=0`

`<=>(sqrtx-1)/(sqrtx-3)<=0`

Vì `sqrtx-1>sqrtx-3`

`=>` $\begin{cases}\sqrt{x}-1 \ge 0\\\sqrt{x}-3 <0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}\sqrt{x} \ge 1\\\sqrt{x}<3\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x \ge 1\\x<9\end{cases}$

`<=>1<=x<9`

Vậy `1<=x<9` thì....

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

 1: D

 2: C

 3: C

 4: D

 5: A

Câu 4: 

Số quả dưa là:

\(15:\dfrac{3}{11}=15\cdot\dfrac{11}{3}=55\)(quả)

Kẻ đường kính AF, gọi G là trung điểm CF \(\Rightarrow\) G cố định. Nối GH cắt AN kéo dài tại J

ANCF nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ANC}+\widehat{AFC}=180^0\)

G và H là trung điểm các dây CF, CN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH\perp CN\\OG\perp CF\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow OHCG\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{OHG}=\widehat{OCG}\) (cùng chắn OG)

Mà \(\widehat{OCG}=\widehat{AFC}\) (2 góc đáy tam giác OCF cân) 

\(\Rightarrow\widehat{OHG}=\widehat{AFC}\Rightarrow\widehat{OHG}+\widehat{ANC}=180^0\)

Lại có \(\widehat{GHC}=\widehat{NHJ}\) (đối đỉnh), \(\widehat{OHG}+\widehat{GHC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{OHG}=90^0-\widehat{GHC}=90^0-\widehat{NHJ}\)

\(\Rightarrow\widehat{ANC}+90^0-\widehat{NHJ}=180^0\Rightarrow\widehat{ANC}-\widehat{NHJ}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{NJH}+\widehat{NHJ}-\widehat{NHJ}=90^0\Leftrightarrow\widehat{NJH}=90^0\)

Hay \(GH\perp AN\)

Mà \(IH\perp AN\Rightarrow I\) trùng J hay G;H;I thẳng hàng

\(\Rightarrow\) IH luôn đi qua G cố định

Do I \(AI\perp IG\Rightarrow I\) luôn thuộc đường tròn đường kính AG cố định

Hình vẽ: