0=0 thì pt thoả mãn với mọi x 

-1>0 pt vô nghiệm \(S=\varnothing\)

`1.` Với `0=0(` luôn đúng `)` `->` Kết luận: Vậy `S={x|x\inRR}`

`2.` Với `-1>0(` vô lý `)` `->` Kết luận: Vậy `S=∅`

Phương trình chứa ẩn ở mẫu thì phải có ĐKXĐ để mẫu khác 0, và phải khử mẫu và còn phải loại những giá trị không thỏa mãn ĐK

Phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì chỉ cần giải phương trình như bình thường

bạn cứ ghi là:
     Vậy phương trình có tập nghiệm: S={0}
hoặc
     Vậy phương trình có nghiệm: x = 0

bỏ cái x=0 đi 
0x=1(vô lý) 
xong kết luận là : vậy phương trình vô nghiệm 

Có S = { 0 } hay vô nghiệm hả mí bạn

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

Answer:

e) \(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\left(ĐK:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{16}{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12-x^2+4x-4=\frac{16}{5}.\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x+8=\frac{16}{5}.\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x+8=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{16}{5}x^2+\frac{81}{5}x-\frac{88}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{16}{5}.\left(x^2-\frac{81}{16}x+\frac{11}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{81}{16}x+\frac{6561}{1024}-\frac{929}{1024}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{81}{32}\right)^2=\frac{929}{1024}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{81}{32}=\frac{\sqrt{929}}{32}\\x-\frac{81}{32}=-\frac{\sqrt{929}}{32}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{81+\sqrt{929}}{32}\\x=\frac{81-\sqrt{929}}{32}\end{cases}}}\)

f) \(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=-1\left(ĐK:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{-\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-3x+12+x^2-4x+4=-x^2+4x+2x-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+x^2-4x-3x-4x-4x-2x+12+4+8=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\3x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}}\)

a: ĐKXĐ: x<>1

\(PT\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}=0\)

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)^2+x-1+x}{\left(x-1\right)^2}=0\)

=>x^2-2x+1+2x-1=0

=>x^2=0

=>x=0

b: ĐKXĐ: x<>1

Đề sai rồi bạn, sao lại có hai dấu bằng kìa

- Cả 3 trường hợp đều xảy ra pư

+ \(2C_2H_5OH+2Na\rightarrow2C_2H_5ONa+H_2\)

+ \(2CH_3COOH+2Na\rightarrow2CH_3COONa+H_2\)

+ \(2C_6H_5OH+2Na\underrightarrow{t^o}2C_6H_5ONa+H_2\)

- Nếu thay bằng NaOH, chỉ có CH₃COOH, C₆H₅OH pư

+ \(CH_3COOH+NaOH\rightarrow CH_3COONa+H_2O\)

+ \(C_6H_5OH+NaOH\rightarrow C_6H_5ONa+H_2O\)

- Nếu thay bằng Na₂CO₃, chỉ có CH₃COOH pư

+ \(2CH_3COOH+Na_2CO_3\rightarrow2CH_3COONa+CO_2+H_2O\)

Phần bên trên giải thích rồi còn gì

n + n - 1 + n - 2 + n - 3 + .... + 1

Tổng của dãy số hơn kém 1 đơn vị lùi từ n về 1

T = (Số đầu - số cuối) . số số hạng rồi chia 2

tức là \(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\)