x+y=3

nên y=-x+3

Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< x< 3\)

Vậy: S={x|-2<x<3}

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2< x< 3\)

Vậy ...

sao không có dấu cậu nhỉ?

`(x-2)/6 -(x-1)/3 < x/2`

`<=> (x-2)/6 -(2(x-1))/6 < (3x)/6`

`<=> x-2 - (2x-2) <3x`

`<=> x-2-2x+2<3x`

`<=> -x <3x`

`<=> -x-3x<0`

`<=> -4x<0`

`<=> x>0`

\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{x-1}{3}\)<\(\dfrac{x}{2}\)

\(\dfrac{x-2}{6}\)-\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}\)<\(\dfrac{6x}{6}\)

<=>x-2-2x+2<6x

<=>-7x<0

<=>x>0

vậy tập nghiệm của bất phương trình là

\(\left\{x|x>0\right\}\)

\(\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{\left(x-1\right)2}{3.2}< \dfrac{x.3}{2.3}\\ \Leftrightarrow x-2-2x+2< 3x\\ \Leftrightarrow x-2x-3x< -2\\ \Leftrightarrow-4x< -2\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:

\(S=\left\{x|x>\dfrac{1}{2}\right\}\)

Biểu diễn:

Giải :

\(x-5\ge8-3x\\ \Leftrightarrow x+3x\ge8+5\\ \Leftrightarrow4x\ge13\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{13}{4}\)

Biểu diễn : 

b,

 \(x-3< x-5\\ \Leftrightarrow-3< -5\left(voli\right)\)

Bạn may đấy...

                        ----------------

Ta có:  \(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

nên   \(2025\ge\left(x+y\right)^2\)  (do  \(2\left(x^2+y^2\right)=2025\))

\(\Leftrightarrow\)  \(\sqrt{2025}\ge x+y\)

\(\Leftrightarrow\)   \(45\ge x+y\)  với mọi   \(x;y\)

Vậy,   Giá trị lớn nhất  của  \(x+y\)  là  \(45\)

vay lam sao ra dc vay

Ta có: \(5\dfrac{1}{5}< x\dfrac{4}{15}< 9\dfrac{4}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{26}{5}< \dfrac{15x+4}{15}< \dfrac{131}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1014}{195}< \dfrac{13\left(15x+4\right)}{195}< \dfrac{1965}{195}\)

\(\Leftrightarrow1014< 195x+52< 1965\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}195x>962\\195x< 2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{962}{195}< x< \dfrac{2017}{195}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)