cho (c) y= x^3 -3x +7 tìm phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến tạo với d: y= 2x+3 một góc 45°
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
3
x
-
2
x
-
1
. Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc
45
°
. A.
y
-
x
-
6
hoặc
y
-
x
-
2
B.
y...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x - 2 x - 1 . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 45 ° .
A. y = - x - 6 hoặc y = - x - 2
B. y = - x + 6 hoặc y = x - 2
C. y = x + 6 hoặc y = x + 2
D. y = - x + 6 hoặc y = - x + 2
Đáp án D.
Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 45 °
Đúng 1
Bình luận (0)
câu 1.cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+4x+4y-17=0\). viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với Õ một góc \(60^0\)
câu 2. cho hai đường trong (c1)\(x^2+y^2-2x-2y=0\), (c2) \(x^2+y^2-4x-6y-3=0\) viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
1.
Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:
\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
2.
(C1) có tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R_1=\sqrt{2}\)
(C2) có tâm \(J\left(2;3\right)\) bán kính \(R_2=4\)
Gọi tiếp tuyến chung d có pt: \(ax+by+c=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}d\left(I;d\right)=R_1\\d\left(J;d\right)=R_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\\\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\sqrt{2}\left|a+b+c\right|=\left|2a+3b+c\right|\)
? Đề nghiêm túc đấy chứ? Cho kiểu này thì sấp mặt, tối thiểu pt (C1) cũng có dạng \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) để học sinh còn thở chứ.
Đúng 0
Bình luận (2)
Ủa, nhìn lại thì bài 2 người ta cho đề kiểu hack não.
\(\overrightarrow{IJ}=\left(1;2\right)\Rightarrow IJ=\sqrt{5}< R_2-R_1=4-\sqrt{2}\)
Do đó \(\left(C_2\right)\) chứa \(\left(C_1\right)\) nên ko tồn tại tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
3
x
−
2
x
−
1
. Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc
45
0
. A.
y
−
x
−
6
hoặc
y
−
x
−...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x − 2 x − 1 . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 45 0 .
A. y = − x − 6 hoặc y = − x − 2
B. y = − x + 6 hoặc y = − x + 2
C. y = − x + 6 hoặc y = x − 2
D. y = x + 6 hoặc y = x + 2
Cho hàm số
y
3
x
-
2
x
-
2
.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà A. y -4x – 19, y -4x – 1. B. y -4x + 19, y -x + 3. C. y -4x + 19, y -4x + 3. D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Cho hàm số
y
=
3
x
-
2
x
-
2
.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà 
A. y = -4x – 19, y = -4x – 1.
B. y = -4x + 19, y = -x + 3.
C. y = -4x + 19, y = -4x + 3.
D. Tất cả sai
Chọn C.
Ta có : 
Gọi 
là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.
Trục hoành là đường thẳng có hệ số góc k1 = 0.
Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm. Ta có: 
Ta có: 
Do đó: 
Với M(3; 7), pttt là: y = -4(x – 3) + 7 ⇒ y = -4x + 19.
Với M(1; -1), pttt là: y = -4(x – 1) – 1 ⇒ y = -4x + 3.
Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là y = -4x + 3 và y = -4x + 19.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
3
x
-
2
x
-
2
.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà
cos
α
1
17
A. 4x+y-30; 4x+y-190 B. 4x+y+30; 4x+y+190 C. 4x-y-30; 4x-y+190 D: Đáp án khác
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 3 x - 2 x - 2 .Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc α mà cos α = 1 17
A. 4x+y-3=0; 4x+y-19=0
B. 4x+y+3=0; 4x+y+19=0
C. 4x-y-3=0; 4x-y+19=0
D: Đáp án khác
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)² + (y+1)² = 10 biết tiếp tuyến đó tạo với đường thẳng d: 2x + y - 4=0 một góc 45 độ
Mình cảm ơn nhiều!
gọi pt tiếp tuyến có dạng Ax+By+C=0, có 2 phương trình để tìm A,B,C là cos giữa 2 đt và d(I;d)=10−−√d(I;d)=10.xong rồi thế và chọn giá trị nhé ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(X)= x^2 +2x +1. Viết phương trình tiếp tuyến của f(x) , biết tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc bằng 45 độ .
\(f'\left(x\right)=2x+2\)
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm, do tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc 45 độ
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 hoặc -1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f'\left(x_0\right)=2x_0+2=1\\f'\left(x_0\right)=2x_0+2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y_0=\dfrac{1}{4}\\x_0=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow y_0=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{4}\\y=-1\left(x+\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) với đồ thị (C) của hàm số \(y=x^3-x^2+x-1\) biết rằng tiếp tuyến \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:3x+y-1=0\) một góc \(45^0\)
Gọi hệ số góc của \(\Delta\) là k \(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta}}=\left(k;-1\right);\overrightarrow{n_d}=\left(3;1\right)\)
Yêu cầu bài toán :
\(\Leftrightarrow\frac{\left|3k-1\right|}{\sqrt{1+k^2}.\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow2k^2-3k-2=0\)
\(\Leftrightarrow k=-\frac{1}{2}\) hoặc k = 2
Từ đó ta có được 2 tiếp tuyến là \(y=2x-2;y=2x-\frac{22}{27}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho (P): y x2 - 3x + 2. Lập ft tiếp tuyến của (P) biết rằng :a. Tiếp tuyến đó tạo với Ox một góc bằng 45o.b. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 2x + 1.c. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y -frac{1}{3}frac{1}{3}x + 2.2. Tìm ft tiếp tuyến chung của 2 parabol (P) : y x2 + 4x + 8và (P) : y x2 + 8x + 4.
Đọc tiếp
1. Cho (P): y = x2 - 3x + 2. Lập ft tiếp tuyến của (P) biết rằng :
a. Tiếp tuyến đó tạo với Ox một góc bằng 45o.
b. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 2x + 1.
c. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = -\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)
x + 2.
2. Tìm ft tiếp tuyến chung của 2 parabol (P) : y = x2 + 4x + 8
và (P') : y = x2 + 8x + 4.