cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C

a Tính AC ? biết R = 6 cm góc ABC = 40°

b) Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O) 

c) BC cắt AS tại C. Chứng minh : BD.BC = 4R²

d) Chứng minh SA = SC 

e) kẻ DH vuông góc với AB ; AH cắt BS tại E . CM : E là trung điểm của DH 

cho đường tròn tâm o bán kính R và dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại H và đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M

a) C/M MB là tiếp tuyến củ đường tròn tâm O

b) biết R=15cm; Ab=24cm. tính Om

c) kẻ cát tuyến MCD ( C nằm giữa Mvaf D) . gọi I là giao điểm CD, tia OI cắt tiếp tuyến tại C của đường tòn tai điểm K. C/M  OI.OK=OM.OM và ba điểm A,B,K thẳng hàng

Cho đường tròn O có đường kính AB. Từ điểm S thuộc tia đối của tia AB kẻ hai tiếp tuyến SC và SD dây CD cắt AB tại H. Vẽ đường tròn (O') đi qua C và tiếp xúc với đường thẳng AB tại S. Hai đường tròn O và (O')cắt nhau tại điểm M khác C. a) Chứng minh tứ giác SMHD nội tiếp. b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên BD I, là giao điểm của BM và CK. Chứng minh HI song song với BD. c) Các đường thẳng SM và HM lần lượt cắt O tại các điểm L và T ( L T, khác M ). Chứng minh rằng tứ giác CDTL là hình vuông khi và chỉ khi 2 MC^2=MS.MD

1) Cho đường tròn tâm O, bán kính R,  đường kính AB. Điểm M thuộc (O)  sao cho Am=R 
a. Chứng minh tam giác AMB vuông. Tính MB theo R
b. Vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn tâm O) . Tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh góc MOI= góc NOI và IN là tiếp tuyến của (O)  
c. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến tại E với (O) cắt IM, IN lần lượt tại C và F. Tính chu vi tam giác ICF theo R