b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R
Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:
MO 2 = MC 2 + OC 2
CH.OM = CM.CO
Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3
Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D
Theo định lí Py ta go ta có:
CE 2 = CD 2 + DE 2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
c) Chứng minh H A 2 + H B 2 + C D 2 / 2 = 4 R 2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với (O). Vẽ dây CD vuông gócvoiws AB tại h.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của(O)
b) Kẻ đường kính CEcủa (O). Tính MC; MD theo R
c) Chứng minh HA mũ 2 + HB mũ 2 + CD mũ 2 phần 2 = 4R mũ 2
d) ME cắt(O) tại F ( khác E). Chứng minh góc MOF= góc MEH
Vẽ hình :
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H. Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F
Bài 1: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R. C/m: a) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) MC^2 = 3R^2.
Cho đường tròn (O; R), đường kinh AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC=R Kẻ CD vuông góc với AB tại D. a) Tính độ dài CD theo R. b) Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho MD = AD. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H
a) C/m : OM là tia phân giác của góc COD
b) C/m : MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
c) C/m : các hệ thức \(MD^2\)= MH . MO và AM\(^2\)= 4OH . OM
d) Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F. C/m : ME = MF
c) Tứ giác MEBF là hình gì? Vì sao?
