a) Xét tam giác COD cân tại O có OH là đường cao
⇒ OH cũng là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)
Xét ΔMCO và ΔMOD có:
CO = OD
∠(COM) = ∠(MOD)
MO là cạnh chung
⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)
⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)
∠(MCO) = 90 0 nên ∠(MDO) = 90 0
⇒ MD là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
c) Chứng minh H A 2 + H B 2 + C D 2 / 2 = 4 R 2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với (O). Vẽ dây CD vuông gócvoiws AB tại h.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của(O)
b) Kẻ đường kính CEcủa (O). Tính MC; MD theo R
c) Chứng minh HA mũ 2 + HB mũ 2 + CD mũ 2 phần 2 = 4R mũ 2
d) ME cắt(O) tại F ( khác E). Chứng minh góc MOF= góc MEH
2) Cho nửa đường tròn (O; R) dưong kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa
đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM> R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa
đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.
a) Chứng minh MD = MA + BD
b)CMR tam giác OMD vuông
c) Cho AM = 2R. Tính BD .
Cho đường tròn (O; R), đường kinh AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC=R Kẻ CD vuông góc với AB tại D. a) Tính độ dài CD theo R. b) Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho MD = AD. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường
Vẽ hình :
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H. Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Lấy điểm M đối xứng với B qua A. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn ( C là tiếp điểm ). Kẻ dây CD vuông góc với AB qua H
a) C/m : OM là tia phân giác của góc COD
b) C/m : MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
c) C/m : các hệ thức \(MD^2\)= MH . MO và AM\(^2\)= 4OH . OM
d) Kẻ một tiếp tuyến tại A với đường tròn, tiếp tuyến này cắt MC và MD lần lượt tại E và F. C/m : ME = MF
c) Tứ giác MEBF là hình gì? Vì sao?
