Tổng các hệ số là:
A(1)=(3-4+1)^2004*(3+4+1)^2005=0

\(A\left(x\right)=\left(3-4+x^2\right)^{2004}\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)

Đa thức `A(x)` sau khi bỏ dấu ngoặc:

\(A\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Với `n = 2 . 2004 + 2 . 2005 = 8018`

Ta thay `x = 1` thì \(A\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\)

`=> A(1)` là tổng các hệ số của `A(x)` khi bỏ dấu ngoặc

Ta có: \(A\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0^{2004}.8^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức `A(x)` nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là `0`

sau khi bỏ dấu ngoặc (thực hiện phép nhân) ta sẽ được đa thức 

P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀ (với n=2(100+1000)=2200

Thay x=1 thì giá trị của đa thức là P(1) đúng bằng tổng các hệ số 

a_n+a_n-1+....+a₁+a₀

ta có : P(1)=(1²-2.1+2)¹⁰⁰.(1¹-3.1+3)¹⁰⁰⁰=1

Vậy tổng các hệ số là 1

Tổng các hệ số đa thức thu được sau khi bỏ dấu ngoặc chính là giá trị của bieetr thức x=1

Ta có

\(\left(1^2-2.1+2\right)^{100}.\left(1^2-3.1+3\right)^{1000}\)

\(=1^{100}.1^{1000}\)

\(=1\)

Vậy tổng của các hệ số đa thức là 1

!

hồ quốc đạt làm đúng r

Bài 6:

Tổng các hệ số của đa thức A(x) khi khai triển sẽ bằng với giá trị của A(x) khi x=1

=>Tổng các hệ số khi khai triển là:

\(A\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2004}\cdot\left(3+1+1\right)^{2005}=0\)

Bài khó đến lớp 8 như mình còn ko bít làm thì ai làm hộ bạn đc

ko có thời gian

\(4S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-....+\dfrac{1}{2^{4n-4}}-\dfrac{1}{2^{4n-2}}+...+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}\\ \Rightarrow4S+S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-...+\dfrac{1}{2^{4n-4}}-\dfrac{1}{2^{4n-2}}+...+\dfrac{1}{2^{2000}}-\dfrac{1}{2^{2002}}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\\ \Rightarrow5S=1-\dfrac{1}{2^{2004}}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2^{2004}\cdot5}< \dfrac{1}{5}=0,2\)