Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB. C là 1 điểm nằm giữa O,A . Đường vuông góc với AB tại C cắt nữa đường tròn tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn CI ( K # C và I ) .Tia AK cắt nữa đường tròn (O) tại M . Tia BM cắt tia CI tại D a) Chứng minh các tứ giác ACMD,BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD=CA.CB C) gọi N là giao điểm của AD với đường tròn (O) . Chứng minh B,K,L thẳng hàng d) tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn CI

cho đường tròn tâm O , đường kính AB . gọi C là trung điểm của OA, kẻ tia Cx vuông góc với AB va cắt nửa đường tròn tâm O tại I . K là điểm bất kỳ trên cạnh CI (K khác C , K khác I) . tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại M , tia BM cắt Cx tại D . tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt Cx tại N
A/ chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn
B/chứnng minh tam giác MNK cân
c/ gọi E là điểm đối xứng với B qua C , chứng minh tứ giác AKDE nội tiếp

thankkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
 

Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H

Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuôn góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D. 
a) CM: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn 
b) CM: tam giác MNK cân 
c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI 
d) Chứng minh K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định. 
Cảm ơn trước nhé

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm ngoài trong nữa đường tròn [ M không thuộc AB ]. Kẻ đường thằng vuông góc với AB tại H [ H thuộc A,B,O ]. Kéo dài AM và BM cắt nữa đường tròn lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.

a.Chứng minh: D,M,C,N cùng thuộc 1 đường tròn

b.Chứng minh:M,N,H thằng hàng

c.Chứng minh:OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua D,M.C.N

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB=2r .Lấy C là trung điểm của đường thẳng OA, tia Cx \(\perp\)AB , cắt nửa đường tròn tâm O  tại I lấy K là điểm bất kì nằm giữa C,I kéo dài AK cắt nửa đường tròn tại M

a) chứng minh : tứ giác BCKM là tứ giác nội tiếp 

b) △AKI đồng dạng △AIM

c) tia BM cắt Cx tại D : chứng minh rằng : khi K di động trên đường thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định 

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EH

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C nằm trên nữa đường tròn đó. Kẻ CH vuông góc với AB (H khác O). gọi D là điểm bất kì nằm trên đoạn CD, đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E

a, CM tứ giácBHDE nội tiếp

b, CM AD.EC=CD.AC

c, khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB) , xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi △COH đạt gía trị lớn nhất