Xét △AKC và △DBC có: C = 90⁰, góc KAC = góc CDB (cùng phụ với góc B) => △AKC đồng dạng với △DBC => AC/DC = KC/BC=> KC.DC = AC.BC (✳)

Cũng có △IAB vuông tại I có IC vuông góc với AB nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có IC²=AC.CB (**)

Từ (*) và (**) => KC.DC=IC² => KC/IC=IC/DC=1/2 => DC = 2IC

IC²=AC.BC=1/2R . 3/2R = 3/4R² =>IC = \(\sqrt{ }\)3/2 R=> DC = căn 3 R.

S△ADB = 1/2 DC.AB=căn 3 R²