cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB=2r .Lấy C là trung điểm của đường thẳng OA, tia Cx \(\perp\)AB , cắt nửa đường tròn tâm O tại I lấy K là điểm bất kì nằm giữa C,I kéo dài AK cắt nửa đường tròn tại M
a) chứng minh : tứ giác BCKM là tứ giác nội tiếp
b) △AKI đồng dạng △AIM
c) tia BM cắt Cx tại D : chứng minh rằng : khi K di động trên đường thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định
Giải hộ mình bài này nhé. Mình cần RẤT GẤP!!!!!!! : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh: a) Tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn. b) CK.CD=CA.CB c) Gọi giao điểm của AD và nửa đường tròn (O) là N. Chứng minh B,K,N thẳng hàng. d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I . K là một điểm bàng kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.
a, chứng minh : các tứ giác BCKM, ACMD nội tiếp đường tròn.
b, chứng minh: ∆ABD~∆MBC
c, chứng minh tâm đường tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D nằm trên một đường thẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định Khi K di động trên đoạn thẳn
1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuôn góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.
a) CM: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn
b) CM: tam giác MNK cân
c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI
d) Chứng minh K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Cảm ơn trước nhé
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB . Gọi C là trung điểm của đoạn AO . Một đường thẳng a vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại I . Trên đoạn CI kay điểm k bất kì (K không trùng với C và I ). Tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt đường thẳng a tại N , tia BM cắt đường thẳng a tại D
a) Chứng minh rằng tam giác MNK cân
b) Chứng minh rằng khi K thay đổi trên đoạn thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn thuộc một đường thẳng cố định
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C là trung điểm của đoạn OA, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn ( O ) tại I. K là 1 điểm bất kì nằm trên đoạn CI ( K khác C, K khác I ), tia AK cắt nửa đường tròn tại M.
Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI?
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
1. CM: Tứ giác CDNE nội tiếp
2. CM: 3 điểm C, K và N thẳng hàng
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên 1 đường thằng cố định khi điểm M thay đổi
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.
a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất
c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.
d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I ,K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D .Chứng minh : a)Các tứ giác ACMD,BCKM nội tiếp đường tròn b)CK.CD=CA.CB c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B,K,N thẳng hàng
cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy điểm I sao cho OA= 3OI. Qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Trên CD lấy điểm K tùy ý, tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M
a) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp
b) Chứng minh rằng tâm F của dường tròn ngoại tiếp tam giác MKC nằm trên một đường thẳng cố định
c) Khi K di chuyển trên CD, tính độ dài nhỏ nhất của DF
