Tìm giá trị nhỏ nhất S=\(\frac{m^2+2m}{m^2-2m+4}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m mũ 2-2m-5 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
\(A=m^2-2m-5\)
\(=m^2-2m+1-6\)
\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(A=m^2-2m-5\)
\(=\left(m^2-2m+1\right)-6\)
\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\left(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\right)\)
Min \(A=-6\Leftrightarrow m=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m mũ 2-2m-5 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
`A=m^2-2m-5`
`A=m^2-2m+1-6`
`A=(m-1)^2-6`
Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`
`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`
Hay `A >= -6 AA m`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`
Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức :
A=\(\frac{2m+1}{m^2+2}\)
\(A=\frac{2m+1}{m^2+2}\Leftrightarrow A\left(m^2+2\right)=2m+1\Leftrightarrow Am^2-2m+2A-1=0\)
Ta coi đây là phương trình ẩn \(m\)với \(A\)là tham số.
- Với \(A=0\): \(-2m-1=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\).
- Với \(A\ne0\): phương trình có nghiệm khi:
\(\Delta'=1-A\left(2A-1\right)=-2A^2+A+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le A\le1\).
Kết hợp cả hai trường hợp ta có \(minA=-\frac{1}{2},maxA=1\).
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x^2-2(m+1)x+2m-3 trên đoạn [-1;4] bằng 4.
câu 19: Tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
câu 20: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m trên đoạn [-2;0] bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S
3 tháng 8 2021 lúc 9:01
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-1\right)x+2m-2=0\)
Gọi \(x_1\),\(x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(\Delta=4m^2-4m+1-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\)
Do đó pt luôn có nghiệm
Theo định lí Vi-ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(A=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-2\right)\)
\(A=4m^2-4m+1-4m+4\)
\(A=4m^2-8m+5\)
\(A=4\left(m-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) m=1
Tick hộ nha 😘
Đúng 5
Bình luận (0)
pt có nghiệm \(< =>\Delta\ge0\)
\(< =>[-\left(2m-1\right)]^2-4\left(2m-2\right)\ge0\)
\(< =>4m^2-4m+1-8m+8\ge0\)
\(< =>4m^2-12m+9\ge0\)
\(< =>4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)\ge0\)
\(=>m^2-2.\dfrac{3}{2}m+\dfrac{9}{4}\ge0< =>\left(m-\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
=>pt luôn có 2 nghiệm
theo vi ét \(=>\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m-1\\x1x2=2m-2\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-2\right)\)
\(A=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2+5\ge5\)
dấu"=" xảy ra<=>m=0
Đúng 1
Bình luận (1)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(A=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-2\right)\)
\(A=4m^2-8m+5=4\left(m-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
gọi x1 va x2 là 2 nghiệm của pt : 2x^2 - 4mx + 2m^2 - 1 = 0
Tìm m để \(A=\frac{m^2}{x_1^2+5mx_2+12m}+\frac{x_2^2+5mx_1+12m}{m^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức f(x)=x2 -(2m+3)x+m2 -1 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương phân biệt
b) Tìm giá trị của x để giá trị nhỏ nhất của f(x) là \(\frac{2017}{4}\)
Giải chi tiết hộ mình với
Cho A =\(\frac{2m+2}{2m-4}\) với m \(\in\) Z
a, Với giá trị nào của m để a là p/s
b, Tìm các giá trị của m để A là số nguyên