Những câu hỏi liên quan
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
17 tháng 2 2022 lúc 13:30

undefined

Bình luận (3)
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
20 tháng 8 2016 lúc 10:20

A B C E F M

Vì ME là phân giác của \(\widehat{AMB}\) nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)

MF là phân giác của \(\widehat{AMC}\) nên \(\frac{FA}{FB}=\frac{MA}{MC}\)

Mà \(MB=MC\) nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FC}\). Theo định lí Ta - lét đảo \(\Rightarrow EF\)// \(BC\)

\(\Rightarrow\widehat{FEM}=\widehat{EMB}\)

     \(\widehat{EFM}=\widehat{FMC}\)

Mà \(\widehat{FEM}=\widehat{EFM}\) ( Do \(\Delta MEF\) cân tại M )

\(\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\Rightarrow\frac{\widehat{AMB}}{2}=\frac{\widehat{AMC}}{2}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90\)

=> AM vuông góc với BC hay AM là đường cao .lại có AM là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
20 tháng 8 2016 lúc 10:25

A E B M F C

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
20 tháng 8 2016 lúc 10:18

Vì ME là tia p/g của \(\widehat{AMB}=\frac{EA}{AB}=\frac{MA}{MB}\)

MF là tia phân giác \(\widehat{AMC}\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{MA}{MC}\)

Mà MB = MC nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FC}\) 

Áp dụng định lí Pi ta go có:

\(\widehat{FEM}=\widehat{EMB}\Rightarrow\widehat{EFM}=\widehat{FMC}\)

Mà: \(\widehat{EFM}=\widehat{FEM}\) (Do MEF cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\Rightarrow\frac{\widehat{AMB}}{2}=\frac{\widehat{AMC}}{2}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

=> AM vuông BC hay AM là đường cao, AM lại là trung tuyến

Vậy ABC cân 

Bình luận (0)
nguyenvanhoang
Xem chi tiết
Vũ Sonh Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 3 2022 lúc 9:30

Tham khảo:

undefined

Bình luận (0)
daophanminhtrung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 3 2022 lúc 22:36

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó:ΔAEM=ΔAFM

Suy ra:ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

c: Ta có: AE=AF

ME=MF

Do đó: AM là đường trung trực của FE

hay AM⊥FE

Bình luận (0)
daophanminhtrung
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
8 tháng 3 2022 lúc 15:39

a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

AM _ chung 

AB = AC

^MAB = ^MAC 

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c) 

b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có 

AM _ chung 

^MAE = ^MAF 

Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn) 

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác MEF có EM = FM 

Vậy tam giác MEF cân tại M

c, AE/AB = AF/AC => EF // BC 

mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác 

đồng thời là đường cao 

=> AM vuông BC 

=> AM vuông EF 

Bình luận (1)
Kien Casi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 12 2018 lúc 14:24

Bình luận (0)
Thảo Linh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2023 lúc 15:47

Xet ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

Bình luận (0)