- Với \(a< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiêm

- Với \(a=0\Rightarrow\) pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)

- Với \(a>0\) \(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(-a\le x\le a\)

\(\Leftrightarrow a+x+a-x+2\sqrt{a^2-x^2}=a^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{a^2-x^2}=a^2-2a\)

+ Với \(0< a< 2\) pt vô nghiệm

+ Với \(a\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2-x^2=\frac{\left(a^2-2a\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2=a^2-\frac{a^4-4a^3+4a^2}{4}=\frac{a^3\left(4-a\right)}{4}\)

Vậy:

- Với \(\left[{}\begin{matrix}a< 0\\0< a< 2\\a>4\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm

- Với \(a=\left\{0;4\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)

- Với \(2\le a< 4\) pt có 2 nghiệm \(x=\pm\sqrt{\frac{a^3\left(4-a\right)}{4}}\)

\(\sqrt{x^2+a^2}=t>=IaI\); t^2=x^2+a^2

\(t-\frac{5a}{t}=x\) TH1. (x>=0 (*)

\(t^2-10a+\frac{25a^2}{t^2}=x^2=t^2-a^2\)

\(25a^2\cdot\left(\frac{1}{t}\right)^2+a^2-10a=0\)

\(t^2=\frac{25a^2}{10a-a^2}=0\) 

\(x^2=\frac{25a}{\left(10-a\right)}-a^2\)

sau do Bien luan theo dk ton tai nghiem  

x>=0; t>=IaI

TH2. x<0  (*) doi dau lai 

Dai qua moi roi

cứ n hân chéo lên thôi bạn 

nhan cheo len van con can 

noi de lam the nao? kho day khong tin thu tim ra x xem

ĐKXĐ: x>3

Ta có: \(\frac{x-1}{\sqrt{x-3}}=\frac{a}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow\frac{x-1-a}{\sqrt{x-3}}=0\Rightarrow x-1-a=0\Leftrightarrow x=a+1\)

Mà x>3 => a+1>3 <=> a>2

a:dk: x>0;x khac 1; x khac 2

 A=mở ngoăc vuông (2+căn x)^2-(2-căn x)^2+4x tất ca trên (4-x) đống ngăc vuông nhân voi (2căn x -x)/(căn x - x)

rút gon ngoăc vuông ta co (8căn x +4x)/(4-x) roi nhân vơi (2 căn x -x)/(căn x -3) rôi rút gon thu dươc 4x/(căn x -3)

b:4x/(Cx -3) > 0 * vi x >0 nen 4x > 0. vay muôn A>0 thi Cx-3 > 0 tương đương Cx>3 tương đương x>9

c; não quá tải. đợij lần sau