a: Xét ΔSBM và ΔSNB có 

\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)

\(\widehat{BSM}\) chung

Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB

Suy ra: SB/SN=SM/SB

hay \(SB^2=SM\cdot SN\)

b: Xét (O) có

SA là tiếp tuyến

SB là tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

mà OA=OB

nên SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB

Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao

nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)

jimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

he he he he he he

bài 1:

bn lấy giá trị của √(4^2-3,9^2) là dc

bài 2

AB+BC=2√(3^2+4^2)=??

PTHH : 2Al     +     6HCl  --> 2AlCl3   +    3H2 ↑   (1)

n_AlCl3 = \(\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{27+35,5.3}=0.1\left(mol\right)\) 

Từ (1) => n_HCl   =   2n_H2  = 0.2 (mol)

=> m_HCl = n.M  =  0.2 x  36.5 = 7.3 (g)

\(PTHH:2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\\ n_{AlCl_3}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{133,5}=0,1\left(mol\right)\\ Theo.PTHH:n_{HCl}=3.n_{AlCl_3}=3.0,1=0,3\left(mol\right)\\ m_{HCl}=n.M=0,3.36,5=10,95\left(g\right)\)

5:

Th1: m=0

=>6x-27=0

=>x=27/6(loại)

TH2: m<>0

Δ=(6m-6)^2-4m(9m-27)

=36m^2-72m+36-36m^2+108m=36m+36

Để phương trình có hai nghiệm pb thì 36m+36>0

=>m>-1

x1+x2=x1x2

=>6(m-1)=9(m-3)

=>9m-27=6m-6

=>3m=21

=>m=7

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}\)

Ta lấy vễ trên chia vế dưới

\(=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}\)

Ta lấy vế trên chia vế dưới

\(=2^3.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{\left(3^2\right)^{15}.\left(2^3\right)^{11}}{3^{29}.\left(2^4\right)^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.3^{32}}=3.2=6\)
\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.\left(3^2\right)^3}{3^5.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)

\(\dfrac{9^{15}.8^{11}}{3^{29}.16^8}=\dfrac{3^{30}.2^{33}}{3^{29}.2^{32}}=3.2=6\)

\(\dfrac{2^{11}.9^3}{3^5.16^2}=\dfrac{2^{11}.3^6}{3^5.2^8}=2^3.3=8.3=24\)