a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) \(y =  - 5(x + 1)(x - 4) =  - 5{x^2} + 15x + 20\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

a) 5³ . 5² . 5 

= 5⁵ . 5 

= 5⁵ . 5¹

= 5⁶

b) 6⁹ : 6⁴ 

= 6⁵

c) 4 . 8 . 16 . 32 

= 2² . 2³ . 2⁴ . 2⁵

= 2⁵ . 2⁴ . 2⁵

= 2⁹ . 2⁵

= 2¹⁴ 

Bài 6: 

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

b: Vì \(8^9< 9^9\)

nên \(2^{27}< 3^{18}\)

1) 3 CÁCH VIẾT: \(\frac{3}{-5};\frac{-3}{5};-\frac{3}{5}\)

2) - Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm.

- Số hữu tỉ 0 là số hữu tỉ ko âm cx ko dương.

3) Gíá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ x đến điểm 0 trên trục số.

4) Lũy thừa bậc n của của một số hữu tỉ là tích của n thừa số bằng nhau

5) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n.a^m=a^{n+m}\)

Chia hai lũy thừa cùng cơ số : \(a^n:a^m=a^{n-m}\left(n\ge m,a\ne0\right)\)

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(b\ne0\right)\)

6) Tỉ số của hai số hữu tỉ là thương của phép chia a cho b.

VD : \(\frac{8}{2}\) = 4

7) Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b,c là trung tỉ , a,d là ngoại tỉ)

t/c : ad =bc=\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(ad=bc=\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(ad=bc=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)

\(ad=bc=\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

T/c của dãy tỉ số bằng nhau;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c-e}{b-d-f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\)

8) Số vô tỉ là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn

vd : \(\sqrt{2}\),\(\sqrt{5}\),\(\sqrt{7}\),.................................

9) Số hữu tỉ và số vô tỉ đc gọi chung là số thực.

Trục số thực là trục số biểu diễn các số thực

10) Căn bậc hai của một số a ko âm là số x sao cho \(^{x^2}\) =a

1/ \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{12}{20}\)

2/ Số hữu tỉ âm là các số khi biểu diễn trên trục số nằm bên trái hoặc bên dưới số 0; số hữu tỉ dương là số khi biểu diễn trên trục số nằm bên phải hoặc bên trên số 0.

số 0 không phải là số hữu tỉ âm cũng không phải là số hữu tỉ dương

3/ giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được bỏ dấu âm

4/Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x

5/nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: \(2^2.2^3\)

chia 2 luỹ thừa cùng cơ số:\(2^2:2^3\)

luỹ thừa của 1 luỹ thừa:\(\left(2^2\right)^3\)

luỹ thừa của 1 tích: \(5.5=5^2\)

luỹ thừa của 1 thương:\(25:5=5^1\)

6/ là phép chia của 2 phân số với nhau

ví dụ: \(\frac{3}{4}:\frac{6}{8}\)

 

`a, = 5^3 xx 3^3 = 15^3`

`b, = 12^3 xx 4^3 = 48^3`

`c, = 625^3 xx 8^3 = 5000^3`

`d, = 625 ^3 xx 125^3 = 78125^3`

`e, = 5^20 : 5^14 = 5^6`

1,\(125\cdot27=5^3\cdot3^3=\left(5\cdot3\right)^3=15^3\)

2, \(12^3\cdot64=12^3\cdot4^3=\left(12\cdot4\right)^3=48^3\)

3, \(25^6\cdot8^3=\left(5^2\right)^6\cdot\left(2^3\right)^3=5^8\cdot2^9\)

4, \(25^6\cdot125^3=\left(5^2\right)^3\cdot\left(5^3\right)^3=5^6\cdot5^9=5^{15}\)

5,\(625^5:25^7=\left(5^4\right)^5:\left(5^2\right)^7=5^{20}:5^{14}=5^6\)

a) 24^8 = ( 3.8)^8 = 3^8 . 8^8

30^5 = ( 6.5 )^5 = 6^5.5^5

44^7 = (4.11)^7 = 4^7 . 11^7

22^6 = ( 2.11 )^6 = 2^ 6 .11^6

21^8 = ( 3.7 )^8 = 3^8 . 7^8

42^6 = ( 6 . 7 )^6 = 6 ^6 . 7^6

34^15 = ( 17 .7 )^15 = 17^15 . 7^15

50^7  = ( 2.25)^7 = 2^7 . 25^7

46^5 = ( 2.23)^5 = 2^25 . 23^25

111^5 = ( 3.37)^5 = 3^5 . 37^5