một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu chiều rộng tăng thêm 4 m và giảm chiều dài đi 3 m thì diện tích sẽ tăng thêm 48 m vuông. tính S ban đầu của mảnh đất
Bài 2. Cho một hình chữ nhật có diện tích là 18 cm2 . Nếu tăng chiều dài thêm 3 cm thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 6 cm2 so với ban đầu. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 3. Nếu tăng chiều dài của một hình chữ nhật thêm 2 m, và tăng chiều rộng thêm 2 m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26 m2 . Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4. Bác Hoà có một mảnh đất hình vuông. Bác mở rộng mảnh đất về phía Tây 2 m rồi mở rộng tiếp về phía Bắc 1 m thì được mảnh đất hình chữ nhật rộng hơn mảnh đất cũ 59 m2 . Tính chu vi và diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài 2:
Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 6 : 3 = 2 (cm)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2 = 9 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)
bài 3
Chia diện tích tăng thêm thành hình vuông có cạnh và hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật
Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình chữ nhật là:
Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
Đáp số:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 100m2 Tính chiều dài chiều rộng ban đầu của mảnh đất
Này cậu :)))))
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là x ( m ) và chiều rộng của mảnh đát là y ( m )
( 40 < x < 80 ; 0 < y < 40 )
Chi vi là 160 nên ta có phương trình: x + y = 160 : 2 ( 1 )
Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 100^2 nên ta có phương trình: \(\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=80\\\left(x-10\right)\left(y+10\right)=xy+100\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=30\end{cases}}\) ( giải hệ tự giải lấy )
Vậy ............... P/s nếu vẫn chưa biết cách giải hệ thì ib tớ riêng tớ chỉ cho nha :P
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 270 m. nếu tăng chiều dài thêm 5 m , Giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích cũ hơn diện tích mảnh đất mới là 100 m vuông . Diện tích mảnh đất ban đầu là bao nhiêu ?
Nửa chu vi là:
270 : 2 = 135 (m)
Sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng thì chiều dài hơn chiều rộng số mét là:
5 + 5 = 10 (m)
Chiều dài là:
(135 + 10) : 2 = 72,5 (m)
Chiều rộng là:
135 - 72,5 = 62,5 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu là:
72,5 x 62,5 - 100 = 4431,25 (m2)
Đáp số: 4431,25 m2
nha
nửa chu vi sẽ là : 270:2= 135 chờ mình tí
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 48 m. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích tăng 12 mét vuông tính chiều dài chiều rộng ban đầu
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài ban đầu của mảnh đất \(\left(x>6\right)\)
\(y\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của mảnh đất \(\left(y>0\right)\)
Vì chu vi mảnh vườn là 48m nên:
\(\left(x+y\right).2=48\\ \Leftrightarrow x+y=24\left(1\right)\)
Vì nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích tăng 12 mét vuông nên:
\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy+12\\ \Leftrightarrow xy+4x-6y-24=xy+12\\ \Leftrightarrow4x-6y=36\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)
Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy chiều dài ban đầu là 18m chiều rộng ban đầu là 6m
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là: x và y (x>y; x,y <24)
Vì chu vi mảnh đất là 48m nên ta có PT: x+y =24 (1)
Nếu tăng chiều rộng 4m, giảm chiều dài 6m thì diên tích tăng 12m2 nên ta có PT:
(x-6)(y+4)-xy=12
⇔xy+4x-6y-24-xy=12
⇔4x-6y=36 (2)
Từ (1) và (2) ⇒HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là 18m và 6m
Baì 11: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. nếu giảm chiều dài đi 5m và chiều rộng là 2m thì diện tích giảm 140m2. Tính diện tích mảnh đất đó .
Baøi 12 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.
Cảm ơn bạn ạ
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 7 m nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích của mảnh đất sẽ lớn hơn diện tích ban đầu là 30m^2. Tính chu vi mảnh đất đó
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+7
Theo đề, ta có: (x+2)(x+7)=x(x+7)+30
=>x^2+9x+14=x^2+7x+30
=>2x=16
=>x=8
=>Chu vi là (8+15)*2=46(m)
Gọi \(x\) là chiều dài \(\left(x>0\right)\)
\(x+7\) là chiều rộng
Theo đề, ta có :
\(\left(x+7+2\right)x=x\left(x+7\right)+30\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x=x^2+7x+30\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+9x-7x=30\)
\(\Leftrightarrow2x=30\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tmdk\right)\)
Chiều dài là \(15m\)
Chiều rộng là \(15+7=22m\)
Vậy chu vi mảnh đất là : \(\left(15+22\right).2=74\left(m\right)\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2