Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài ban đầu của mảnh đất \(\left(x>6\right)\)
\(y\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của mảnh đất \(\left(y>0\right)\)
Vì chu vi mảnh vườn là 48m nên:
\(\left(x+y\right).2=48\\ \Leftrightarrow x+y=24\left(1\right)\)
Vì nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích tăng 12 mét vuông nên:
\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy+12\\ \Leftrightarrow xy+4x-6y-24=xy+12\\ \Leftrightarrow4x-6y=36\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)
Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy chiều dài ban đầu là 18m chiều rộng ban đầu là 6m
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là: x và y (x>y; x,y <24)
Vì chu vi mảnh đất là 48m nên ta có PT: x+y =24 (1)
Nếu tăng chiều rộng 4m, giảm chiều dài 6m thì diên tích tăng 12m2 nên ta có PT:
(x-6)(y+4)-xy=12
⇔xy+4x-6y-24-xy=12
⇔4x-6y=36 (2)
Từ (1) và (2) ⇒HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là 18m và 6m
