bài 13:
Cho hai đa thức P(x)= x^5-x^4 và Q(x)= x^4-x^3
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+Q(x)+R(x) là đa thức không
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức p(x)=x^5-x^4 và q(x)=x^4-x^3 tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+Q(x)+R(x) LÀ đa thức không
Theo bài ra ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3=R\left(x\right)\)
Từ những Đk trên suy ra : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=x^5-x^4+x^4-x^3+x^5-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^5-2x^3=0\)
Vậy P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức.
Cho 2 đa thức P(x)= x^5 - x^4 và Q(x)= x^4 - x^3.
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) là đa thức không.
Cho hai đa thức P(x) = x5 - x4 và Q(x)= x4 -x3
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức không
Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)\)Đặt \(x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-x^5+x^3\) => Đa thức chứ còn j nữa =))
Cho 2 đa thức:\(P\left(x\right)=x^5-x^4\)và\(Q\left(x\right)=x^4-x^3.\)
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+Q(x)+R(x) là đa thức không.
Theo đề bài ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy đa thức \(R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x)= x^5 - x^4 và Q(x)= x^4 - x^3
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức không
Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-\left(x^5-x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-x^5+x^4-x^4+x^3\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức $P(x)=x^4-5 x^3+4 x-5$ và $Q(x)=-x^4+3 x^2+2 x+1$.
a) Hãy tìm tổng $P(x)+Q(x)$.
b) Tìm đa thức $R(x)$ sao cho $P(x)=R(x)+Q(x)$.
a. \(x^4-5x^3+4x-5-x^4+3x^2+2x+1\)
\(=-5x^3+3x^2+6x-4\)
b. \(R\left(x\right)=x^4-5x^3+4x-5-\left(-x^4+3x^2+2x+1\right)\)
\(=x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1\)
\(=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, P(x) + Q (x)=(x4- 5x3 +4x -5) + ( -x4 + 3X2 +2x + 1)
= x4 -5x3 + 4x - 5 - x4 +3x2 + 2x + 1
= ( x4 - x4) + ( 4x + 2x) + ( -5 +1 ) - 5x3
= 0 + 6x + 4 -5x3
= -5x3 + 6x + 4
b, Do P(x) = R(x) + Q(x )
nên R(x )=P(x) - Q(x)
P(x) - Q(x) = (x4 - 5x3 + 4x - 5) - ( -x4 + 3x2 +2x + 1)
= x4 - 5x3 + 4x -5 + x4 - 3x2 - 2x -1
= ( x4 + x4) + ( 4x -2x) + (-5 - 1) -5x3
=2x4 + 2x -6 - 5x3
= 2x4 -5x3 + 2x - 6
Vậy đa thức R(x) là 2x4 - 5x3 +2x - 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 13. Cho 2 đa thức: P(x)= 4x2 + x3 - 2x +3 -x-x3 +3x -2x2
Q(x)= 3x2 - 3x +2 -x3 +2x - x2
b)Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) - Q(x) - R(x) =0
`P(x)=\(4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2\)
`= (x^3-x^3)+(4x^2-2x^2)+(-2x-x+3x)+3`
`= 2x^2+3`
`Q(x)=`\(3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)
`= -x^3+(3x^2-x^2)+(-3x+2x)+2`
`= -x^3+2x^2-x+2`
`P(x)-Q(x)-R(x)=0`
`-> P(X)-Q(x)=R(x)`
`-> R(x)=P(x)-Q(x)`
`-> R(x)=(2x^2+3)-(-x^3+2x^2-x+2)`
`-> R(x)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2`
`= x^3+(2x^2-2x^2)+x+(3-2)`
`= x^3+x+1`
`@`\(\text{dn inactive.}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a: P(x)-Q(x)-R(x)=0
=>R(x)=P(x)-Q(x)
=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2
=x^3+x+1
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1:Cho hai đa thức P(x)=x5-x4 và Q(x)=x4-x3
Tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+ TQ(x)+R(x) là đa thức Không
Câu 2:Tìn hệ số a của đa thức A(x)=ax2+5x-3 ,biêt rằng đa thức có 1 nghiệm là 1/2
Câu 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) =mx2+2mx-3 có 1nghiệm x=-1
Cho đa thức: P(x) = \(x^4-3x^2+\dfrac{1}{2}-x\).
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a, P(x) +Q(x) = \(x^5-2x^2+1\)
b, P(x) - R(x) = \(x^3\)
a)\(Q\left(x\right)=x^5+x^4-x^2-\dfrac{1}{2}-x\)
b)\(R\left(x\right)=x^4+x^3-3x^2+\dfrac{1}{2}-x\)
Đúng 0
Bình luận (0)