Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-\left(x^5-x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-x^5+x^4-x^4+x^3\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy ...
1. Cho hai đa thức: P(x)=3x2-x4-3x3-x6-x3+5
Q(x)=x3+2x5-x4-2x3+x-1
a, Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b, Tính P(x)-Q(x)
c, Tính giá trị H(-1), biết rằng H(x)=P(x)-Q(x)
Cho các đa thức sau
P(x) = x^3-6x2
Q(x) = 2x^2-4x^3+x-5
R(x) = -5x^3+4x^2-3x-7
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính H(x)= P(x)-Q(x)+R(x)
c) Tìm nghiệm của H(x)
Cho hai đa thức: A(x)=x5-2x3+3x4-9x2 11x-6.
B(x)=3x4+ x5-2(x3+ 4)-10x2+ 9x.
a, Tìm đa thức C(x) sao cho C(x)+ B(x)=A(x).
b, Tìm x để C(x)=2x 2.
c, Với x nguyên đa thức C(x) có thể nhận giá trị bằng 2012 được không? Tại sao?
Cho \(f\left(x\right)=x^5+3x^2-5x^3-x^7+x^3+2x^2+x^5-4x^2+x^7\)
\(g\left(x\right)=x^4+4x^3-5x^8-x^7+x^3+x^2-2x^7+x^4-4x^2-x^8\)
Thu gọn và sắp xếp các đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó ?
Bài 1 Cho đa thức Q(x) = -9x3 +5x4 +8x2 +16x3-4x2-x4+15 -7x3
a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức Q ( x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm bậc của đa thức và hệ số cao nhất
c) Tính Q (0)
d) Tìm đa thức M(x) , biết M ( x) + Q(x)=5x4-10x2+8
Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
b) Tính P(0) và P(1) .
c) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?
1. a) Cho đa thức \(h\left(x\right)=1+x+x^2+...+n^x.\) (n thuộc N*). Tính h(0), h(1), h(-1)
b) Cho đa thức \(p\left(x\right)=1-x+x^2-x^3+...+\left(-1\right)^nx^n.\) (n thuộc N*). Tính p(0), p(-1)
2. Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:
a) Đa thức \(f\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)^{10}\)
b) Đa thức \(g\left(x\right)=\left(3x^2-11x+9\right)^{2011}.\left(5x^4+4x^3+3x^2-12x-1\right)^{2012}\)
a, cho 2 đa thức f(x)=2x3 (x2 - 1/2x+1) và g(x)=-x3(x2+1)
2 đa thức trên có thể cùng nhận giá trị dương không? Vì sao?
b, cho 3 đa thức : f(x)=6x7 - 5x3 +4 g(x)=x2(-4x5-2)-3 h(x)=x2(-2x5+x4+5x)+7x2
3 đa thức trên có thể cùng nhận giá trị âm không? Vì sao?
cho đa thức P(x)= 3x^2-3x+7 Q(x)= -4x^2-5x+3 H(x)= x^2-2x. CM rằng: giá trị biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) không phụ thuộc vào giá trị của biến
