Question

Cho đa thức P(x) = 2x⁴ + x³ – 2x  - 5x³ + 2x² + x + 1

a)     Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;

b)    Tính P(0) và P(1) .

c)     x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?

Answer 1

Lời giải:
a.

$P(x)=2x^4+(x^3-5x^3)+2x^2+(-2x+x)+1$

$=2x^4-4x^3+2x^2-x+1$

b) 
$P(0)=2.0^4-4.0^3+2.0^2-0+1=1$

$P(1)=2-4+2-1+1=0$

c.

$P(1)=0$ (theo phần b) nên $x=1$ là nghiệm của đa thức $P(x)$

$P(-1)=2+4+2+1+1=10\neq 0$ nên $x=-1$ không là nghiệm của đa thức $P(x)$