khó quá ,mình mới học lớp 5 thôi à

thế nhảy vào toán lớp 8 làm gì

 (11x + 6y + 2015) (x - y + 3) = 0 =>  x -  y + 3 = 0 do x ; y > 0 nên 11x + 6y + 2015 > 0

=> y = x + 3.

=> P = x(x+3) - 5x + 2016 = x² - 2x + 2016 = (x - 1)² + 2015 \(\ge\) 2015 với mọi x 

Vậy Min P = 2015 khi x - 1 = 0 <=> x = 1 => y = 4 

sÀm sí

nhảm nhí

Ta có : \(\left(11x+6y+2015\right)\left(x-y+3\right)=0\)

Mà \(x,y>0\)

=> \(11x+6y+2015>0\)

=> \(x-y+3=0\)

=> \(y=x+3\)

Ta có : \(P=x\left(x+3\right)-5x+2016\)

=> \(P=x^2+3x-5x+2016\)

=> \(P=x^2-2x+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)

Ta thấy : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-1\right)^2+2015=P\ge2015\forall x\)

Vậy Min_P = 2015 <=> x = 1 ( y = 4 )

bạn tham khảo nhá :))

(11x+6y+2015)(x-y+3)=0

=>x-y+3=0 vì x,y>0 nên 11x+6y+2015>0

=>y=x+3

=>P=x(x+3)-5x+2016=x²-2x+2016=(x-1)²+2015\(\ge2015\)

Vậy P_min=2015 <=>x=1 và y=4

Cách làm của bạn Huy Thắng đúng nhưng bạn hơi nhầm một chút phần cuối. Chắc do bạn sơ suất. 

\(P=\left(x-1\right)^2+2014\) nhé.

Trà My kết luận sai vì P = 2014 thì x =1 và y = 4.

Các em chú ý đừng để sai những chi tiết nhỏ như vậy

tôi chịu

\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)

\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)

\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)

\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)

\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)

Ta có : \(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=3^2=9\)

\(=x^2+2xy+y^2=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2.2=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+4=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=5\)

Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=3\left(x^2+y^2-2\right)\)

\(=3\left(5-2\right)=3.3=9\)

có/x+y/ lớn hơn hoặc bằng

/x/+/y/ dấu bằng xảy ra <=>

xy lớn hơn hoặc bằng 0

mà xy=1 =>/x+y/=/x/+/y/ (1)

lại có /x/+/y/-2\(\sqrt{xy}\)\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0

=>/x/+/y/ lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{xy}\)=2 (2)

từ (1) và (2)

=>/x+y/ lớn hơn hoặc bằng 2

=> MIN /x+y/ =2

dấu bằng xảy ra

<=> /x+y/=2

hay /x/+/y/ \(=2\sqrt{xy}\)

=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=>x=y\)

mà /x+y / =2

TH1 x+y=2=>x=y=1

thay vào M ta tính được M=\(\dfrac{3}{4}\)

TH2 x+y =-2 =>x=y=-1

thay vào M ta được

M=\(\dfrac{3}{4}\)