Cho ABC có AC AB , nôi tiếp đường tròn O R ; , Gọi AD và AE theo thứ tự
là phân giác trong, phân giác ngoài của ABC ( D và E thuộc BC ), biết AD AE , AD cắt O R ; tại
điểm thứ hai là F .
a) Chứng minh FCB cân.
b) Tính sđ AC sđ BF .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn (có AB < AC ), Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E, gọi H là giao điểm của BE và CD a. Chứng minh: Tứ giác ADHE nôi tiếp một đường tròn và BH.BE=BF.BC
a: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>CD vuông góc AB, BE vuông góc AC
góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Vuông cân tại A, cạnh ABa. Vẽ đường tròn (O;R) có tâm O là trung điểm cạnh AB, tiếp xúc cạnh CB tại M. Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (O;R) tại tiếp điểm N ( NneM). Chướng minh rằng a) Các tứ giác MONC,MOAC và NOAC nôi tiếp đường tròn.b) AO là tia phân giác của widehat{MAN}c) Tính độ dài bán kính R của đường tròn (O;R)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC Vuông cân tại A, cạnh AB=a. Vẽ đường tròn (O;R) có tâm O là trung điểm cạnh AB, tiếp xúc cạnh CB tại M. Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (O;R) tại tiếp điểm N ( N\(\ne\)M). Chướng minh rằng
a) Các tứ giác MONC,MOAC và NOAC nôi tiếp đường tròn.
b) AO là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)
c) Tính độ dài bán kính R của đường tròn (O;R)
cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nôi tiếp đường trong tâm O. M là một điểm chuyển động trên đường tròn . Từ B hạ đường thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D
chứng minh tam giác BMD cân nhờ các bạn giải hộ mình vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R) và điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Vẽ tiếp tuyến AB, trên đường tròn (O) lấy điểm sao cho AB=AC. Chứng minh
a/ AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b/ OA vuông BC
c/ Tính AB, AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo R
Cho tam giác ABC ( AB<AC) vuông tại A, có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi F là trung điểm của AC.
a) CM AFOH nội tiếp đường tròn (I). Xác định I.
b) CM hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
c) Giả sử AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của (O), cung AFO của (I) và đoạn OC.
a: ΔABC vuông tại A nên O là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CF/CA=CO/CB
nên FO//AB
=>FO vuông góc AC
góc AHO+góc AFO=180 độ
=>AHOF nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>I là trung điểm của AO
b: (O) và (I) đều đi qua A
OI=OA-IA=R-r'
=>(O) tiếp xúc (I) tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (ACAB). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. Có OHDE nội tiếp. Có ED^2EC.EB. Từ C kẻ đường thẳng song song với OE, đường này cắt AD tại I. a) Chứng minh HI//ABb) Đường thẳng OE cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi F là giao điểm thứ hai của DQ với đường tròn (O;R). Chứng minh ba điểm B,O,F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC (AC>AB). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ OH vuông góc với BC tại H.
Có OHDE nội tiếp. Có ED^2=EC.EB.
Từ C kẻ đường thẳng song song với OE, đường này cắt AD tại I.
a) Chứng minh HI//AB
b) Đường thẳng OE cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi F là giao điểm thứ hai của DQ với đường tròn (O;R). Chứng minh ba điểm B,O,F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ABAC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của widehat{MDC}c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng minh AB^2+AC^2+CD^2+BD^28R^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat{MDC}\)
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh \(AB^2+AC^2+CD^2+BD^2=8R^2\)
a: góc BHD+góc BMD=180 độ
=>BHDM nội tiếp
b: BHDM nội tiếp
=>góc HDM+góc HBM=180 độ
=>góc ADM=góc ABC
=>góc ADM=góc ADC
=>DA là phân giáccủa góc MDC
c: Xét tứ giác DHNC có
góc DHC=góc DNC=90 độ
=>DHNC nội tiếp
=>góc NHD=góc NDC
góc NHD+góc MHD
=180 độ-góc NCD+góc MBD
=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD
=180 độ
=>M,H,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nôi tiếp trong đường tròn (O).từ điểm M chính giữa cung nhỏ AB kẻ dây MN song song với BC.góc S là giao điểm của MN và AC .chứng minh:SM=SC và SN=SA
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho .
a/ Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.
b/ Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH AB tại H. Chứng minh: MC.BC = AH.AB
c/ Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)