các bạn làm hộ mình nha!!
Bài 1:cho (11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm min P=xy-5x+2016
Baif2:cho a,b>=0 và a^2+b^2=4
tìm max P=\(\frac{ab}{a+b+2}\)
các bạn làm hộ mình nha!!
Bài 1:cho (11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm min P=xy-5x+2016
Bài 1:cho (11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm min P=xy-5x+2016
theo gt
11x+6y+2015=0
x-y+3=0=>x=y-3
thay vô biến đổi chút là ra
(mình giải đc 2 ý ,còn lại nhờ các bạn)
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
1) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM và bất đẳng thức Schwarz:
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{4}{a+\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{8}{3a+b}\ge8\).
Đẳng thức xảy ra khi a = b = \(\dfrac{1}{4}\).
2.
\(4=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\sqrt{2}\)
Đồng thời \(\left(a+b\right)^2\ge a^2+b^2\Rightarrow a+b\ge2\)
\(M\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b+2\right)}=\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}\) (với \(x=a+b\Rightarrow2\le x\le2\sqrt{2}\) )
\(M\le\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\)
\(M\le\dfrac{\left(2\sqrt{2}-x\right)\left(x+4-2\sqrt{2}\right)}{4\left(x+2\right)}+\sqrt{2}-1\le\sqrt{2}-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\sqrt{2}\) hay \(a=b=\sqrt{2}\)
3. Chia 2 vế giả thiết cho \(x^2y^2\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\ge\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
\(\Rightarrow0\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le4\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\le16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
1, Cho a\(\ge3;b\ge4;c\ge2.\) Tìm Max \(E=\frac{ab.\sqrt{c-2}+bc.\sqrt{a-3}+ca.\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}\) 2, Cho x,y,z >0 : xy + yz + zx =5. Tìm Min \(G=\frac{3x+3y+2z}{\sqrt{6x^2+30}+\sqrt{6y^2+30}+\sqrt{z^2+5}}\) Ai biết làm làm giúp hộ mình nhanh nha, Mai đi học rồi
Bài 1:dưới mẫu có cái gì thế nhỉ
Bài 2:Câu hỏi của Kan Zandai Nalaza - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Dưới mẫu là 2\(\sqrt{2}\) hình như là sai phải làm mãi ko ra
bài 3 tìm x , biết
a) (x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)=-4x2+2
b)x2-5x-3=0
bài 4
a) chứng minh : (a+b)2=(a-b)2+4ab
b) tính : (a-b)2015 biết a+b=9;ab=20 và a<b
các bạn giúp mik nhanh nha mik đang cần gấp mai nộp rồi nên các bạn hộ mik nha cảm ơn
4a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+b^2+2ab\)
=> (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(x – 3)(2x + 1) = 0
x = 3 hay x = -1/2
Mọi người làm hộ mình nha
cho a,b>=0 và a^2+b^2=4
tìm max P=\(\frac{ab}{a+b+2}\)
Bài 1: Cho 3a + 5b = 12. Tìm MAX của B= ab
Bài 2: Tìm MAX A= \(\frac{y}{\left(y+10\right)^2}\left(y>0\right)\)
Bài 3: Tìm MIN A= \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
a)Áp dụng BĐT (x+y)^2>=4xy>>>(3a+5b)^2>=4.3a.5b>>>144>=60ab>>>ab<=12/5
Dấu=xảy ra khi 3a=5b hay khi a=7,5;b=4.5(không nên dùng Cô-si vì không chắc chắn là số dương).
b)Áp dụng BĐT Cô-si>>>(y+10)^2>=40y(do ở đây y>0 nên có thể dùng Cô-si)>>>A<=y/40y=1/40
Dấu= xảy ra khi y=10.
c)A=(x^2+x+1)/x^2+2x+1=1/2(2x^2+2x+1)/x^2+2x+1>>>A/2=(x^2+2x+1)/(x^2+2x+1)+x^2/(x^2+2x+1))>=1+0=1
Dấu= xảy ra khi x=0
1.cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=1\). tìm min \(P=\frac{a}{1-a^2}+\frac{b}{1-b^2}+\frac{c}{1-c^2}\)
2. cho \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\)CMR \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\)với n là số tự nhiên lẻ
3.cho \(0\le a,b,c\le1\)CMR \(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}\ge3abc\)
4.cho \(0\le a,b,c\le1\)tìm max \(p=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\left(x+y\right)\)
Các bạn giúp mình nha, mặc dù mình biết là không ai trả lời câu hỏi của mình, nhưng mình vẫn tin ở các bạn sẽ giúp mình
Mk muốn làm giúp bạn lắm chứ nhưng mà khổ lỗi mk mới học lớp 6 . Xin lỗi bn
bài 2 gợi ý từ hdt (x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)
VT (ở đề bài) = a+b+c
<=>....<=>3[căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)].[căn bậc 3(b)+căn bậc 3(c)].[căn bậc 3(c)+căn bậc 3 (a)]=0
từ đây rút a=-b,b=-c,c=-a đến đây tự giải quyết đc r