F

T

We should go to the movie theater to relax.

If it is cold, my mother will come back home early.

Did you buy any milk yesterday?

She is not a teacher. 

1 Yes, there are

2 The city changed a lot

3 It's always sunny

1, Yes, there are

Bài III.2b.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)

hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có : 

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)

\(=m^2+2m+1-4m-16\)

\(=m^2-2m-15>0\).

\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).

Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)

Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).

Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)

Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).

Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).

Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).

Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.

Bài IV.b.

Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).

Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).

Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).

Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)

\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)

Tính diện tích hình quạt tròn

Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)

\(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Bài 2: 

Ta có: \(P=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\sqrt{x}-1-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\)

Bài 3: 

b: \(B_1=-\left|2x-3\right|+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(B_2=-\left|x+4\right|+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Bài 3:

b) Xét số \(-B_3=6+\left|x+4\right|\ge6\Rightarrow B_3\le-6\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\)

\(3,\\ b,B_1=2-\left|3-2x\right|\le2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(B_2=5-\left|x+4\right|\le5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-4\)

\(B_3=-6-\left|x+4\right|\le-6\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-4\)

\(c,15-\left(x^2-4\right)^2-\left|x+2\right|\le15\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)

\(C_2=10-\left|2x-1\right|-\left|y+x\right|\le10\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

b: Ta có: \(B=\dfrac{15-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=1\)

jimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

he he he he he he

bài 1:

bn lấy giá trị của √(4^2-3,9^2) là dc

bài 2

AB+BC=2√(3^2+4^2)=??

Lời khuyên chân thành là em nên đọc kĩ bài, phần cô giáo phân tích trên lớp để làm, như vậy em vừa hiểu kĩ bài vừa là tự em sẽ rèn được kĩ năng làm bảng