Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tinh Lãm
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
11 tháng 6 2021 lúc 7:51

`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`

`đk:x>=5/2`

`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`

`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`

`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`

`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`

`<=>x^2-x-2>=8x-20`

`<=>x^2-9x+18>=0`

`<=>(x-3)(x-6)>=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\) 

Kết hợp đkxđ:

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\) 

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Lê Anh Duy
28 tháng 2 2019 lúc 12:41

\(\sqrt{2x-1}\ge0\)

\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi

\(3-2x-x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)

\(\Leftrightarrow x+1\le2\)

\(\Rightarrow x\le1\)

Tran Lam Phong
Xem chi tiết
💋Amanda💋
29 tháng 3 2020 lúc 8:42
https://i.imgur.com/cXxRxhv.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Hữu Ngọc Minh
21 tháng 10 2017 lúc 18:11

bài 2

ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)

vũ tiền châu
21 tháng 10 2017 lúc 20:04

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)

khánhchitt3003
22 tháng 10 2017 lúc 20:58

câu hình 

ad bđt svacso

\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_b}\ge\frac{9}{h_a+2h_b}\)

tt vs mấy cái còn lại rồi dùng S=p.r

Nguyễn Dương Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn An
12 tháng 8 2021 lúc 8:43

a,ĐK: x\(\ge\)1

\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)=\(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)=\(\sqrt{2}\)

\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{2}\)

TH1:\(\sqrt{x-1}\)-1≥0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{x-1}\)-1   bn tự giải ra nha

TH2:\(\sqrt{x-1}\)-1<0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=1-\(\sqrt{x-1}\)    bn tự lm nha

Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 2 2021 lúc 17:19

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+1\right)}}-\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}\left(\sqrt{\dfrac{x^2-x+1}{x}}-1\right)+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x}}.\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\) (luôn đúng \(\forall x>0\))

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x>0\)

Tran Lam Phong
Xem chi tiết