Th1

2x+3=x-4(x>=-3/2)

<=>x=-7(loại)

Th2

2x+3=4-x(x=<-3/2)

<=>3x=1

<=>x=1/3(loại)

Pt vô nghiệm

\(\left|2x+3\right|=x-4\left(x\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x-4\\2x+3=4-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3-4\\3x=4-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(L\right)\\x=\dfrac{1}{3}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Không có giá trị của x thỏa mãn.

1.

- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)

- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)

2.

Để pt có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)

3.

\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)

4.

\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

5.

\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)

6.

\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)

neu 4-2x>=o thi x>=1/2 /4-2x\=4-2x

do đó 4-2x=4-2x

4-4=-2x+2x

0=0x

neu 4-2x<0 thi/4-2x/=-4+2x

do đó

-4+2x=4-2x

-4-4=-2x-2x

-8=-4x

x=2 vay nghiem =2

con ve bieu do tu ve nhe

3-1/4>2

3-1>8x

2>8x

x<1/4

a)\(\left|4-2x\right|=\left\{{}\begin{matrix}4-2x\Leftrightarrow4\ge2x\Leftrightarrow x\le2\\-4+2x\Leftrightarrow4< 2x\Leftrightarrow x>2\end{matrix}\right.\)

trường hợp \(x\le2\) ta có phương trình:

\(4-2x=4-2x\Leftrightarrow0x=0\)

phương trình nhận mọi giá trị của x làm nghiệm sao cho \(x\le2\)

trường hợp x>2 ta có phương trình:

\(-4+2x=4-2x\Leftrightarrow-4-4=-2x-2x\\ \Leftrightarrow-8=-4x\Leftrightarrow x=2\left(loại\right)\)

vậy phương trình có tập nghiệm: S={x\(\in R\)/\(x\le2\)}

b)

\(3-\dfrac{1}{4}x>2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}x>2-3\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}x>-1\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{-\dfrac{1}{4}}\Leftrightarrow x< 4\)

vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<4}

bạn Ba Thị Bích Vân và bạn Lương Cẩm Tú xem lại chỗ này nè

vì x > 2 mà lại nhỏ hơn hoặc =4 nên x có 2 nghiệm là 3; 4 thỏa mãn

cũng như bn có số quả táo nhiều hơn 2 mà ít hơn 5 thì bn có 3 hoặc 4 quả

3-2x <= 15-5x

5x-2x <= 15-3

x<= 4

3-2x <7

x>2

kết hợp nghiệm ta có;

2<x<=4

vậy x = 3; 4 thỏa mãn 

tại sao lại thảo mãn vs 3 nữa vậy bạn? :)) hỏi ngu

ĐKXĐ: \(x^2+x-1\ge0\)

\(\Rightarrow3x^2-x+1>3\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a^2+b^2>3ab\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a< b\\a>b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x^2-x+1}< \sqrt{x^2+x-1}\\\sqrt{x^2-x+1}>\sqrt{x^2+x-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2-x+1\right)< x^2+x-1\\x^2-x+1>x^2+x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\) (nhớ kết hợp ĐKXĐ ban đầu)