Bài 7. Cho (O;5cm) đường kính BC, lấy điểm A thuộc (O) sao cho AB = 6cm. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt
tia CA tại D.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính AC.
b) Qua O kẻ đường vuông góc với AB cắt BD tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O)c) Gọi K là giao điểm của MC và (O). Chứng minh đường thẳng BK chứa tia phân giác của góc AKD
Những câu hỏi liên quan
Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn
Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D.
a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp.
b/ Chứng minh: ACO MBD
c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?
Đọc tiếp
Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?
Bạn tự vẽ hình nha!
c) Các tam giác ACM và BDM cân tại C và D; CO là phân giác góc ACM; DO là phân giác góc BDM => Các đường phân giác này cũng là đường cao => CO vuông góc với AM tại E và DO vuông góc với BM tại F => g. OEM = OFM = 90o.
Mặt khác g.AMB =90o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Từ giác OEMF là hình chữ nhật => I là trung điểm của OM => IO = OM/2 = R/2 (Không đổi)
Do đó khi M di chuyển thì trung điểm I của EF luôn cách O một khoảng không đổi R/2 => Quỹ tích trung điểm I của EF là nửa đường tròn tâm O bán kính R/2 cùng phía với nửa đường trón tâm O đường kính AB.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M. Chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Bài 7 (2) :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON
Bài 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AC = R . Vẽ OE vuông góc với AB tại E. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại điểm M. 1/ Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2/ Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo R.
Bài 7. (3 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung ngoài MN cắt tiếp tuyến chung trong tại K (M, N là 2 tiếp điểm; M ∈ (O) và N ∈ (O')). a) Chứng minh AK = MK và △AMN là tam giác vuông. b) MA cắt (O') tại B, NA cắt (O) tại C. Chứng minh SAMN = SABC. c) Chứng minh BK và ON cắt nhau tại một điểm nằm trên (O').
a: Xét (O) có
KM,KA là các tiếp tuyến
Do đó: KM=KA(1)
Xét (O') có
KA,KN là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KM=KN
mà M,K,N thẳng hàng
nên K là trung điểm của MN
Xét ΔAMN có
AK là đường trung tuyến
\(AK=\dfrac{MN}{2}\left(=MK\right)\)
Do đó: ΔAMN vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tập hợp G = { n ∈ N | o < n < 7 }
a) Viết G bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Viết tập hợp H = {
c) Viết tập hợp I = {
d) Viết tập hợp K = {
bằng các liệt kê các phần tử.
giúp tôi bài này
Lời giải:
a. $G=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$
Các tập hợp còn lại bạn chưa đưa ra điều kiện để tìm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
a. $G=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$
Các tập hợp còn lại bạn chưa đưa ra điều kiện để tìm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7 (2) :Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON
Xét △ADC có :MO // DC
\(\Rightarrow\frac{MO}{DC}=\frac{AO}{AC}\)(Hệ quả định lí Thales) (1)
Xét △BDC có : ON // DC
\(\Rightarrow\frac{NO}{DC}=\frac{BO}{BD}\)(Hệ quả định lí Thales) (2)
Xét △ODC có AB // DC
\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(Theo hệ quả định lí Thales) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) :
\(\Rightarrow\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}\)
\(\Rightarrow OM=ON\left(ĐPCM\right)\)
Cho tam giác ABC. gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. CMR:
a, AH bằng 2 lầm khoảng cách từ O đến BC
b, Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH =2 GO
LVD gia cát lượng cố gắng làm bài này đi
Bài bd toán 7 đó
Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. G BE, CF cắt (O) tại P, Q. Gọi PQ cắt AC tại K. Gọi L thuộc AB sao cho QL/BC. a) Chứng minh: AKHQ nội tiếp. c) Gọi (AKL) cắt (O) tại T. Chứng minh: ZATH=90.TFHDMb) Chứng minh: AHBL, NHCK.