x³+99x²-100x=0

<=>x³+100x²-x²-100x=0

<=>x²(x+100)-x(x+100)=0

<=>(x²-x)(x+100)=0

<=>x²-x=0 (1) hoặc x+100=0 (2)

Giải (1);

x²-x=0<=>x(x-1)=0<=>x=0 hoặc x-1=0<=>x=0 hoặc x=1

Giải (2):

x+100=0=>x=-100

Vậy ....................

T a   c ó   4 3 x - 5 2 - 9 9 x 2 - 25 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x 2 - 5 2 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 3 x   +   5 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 2 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 2 2 - 9 x + 15 2 = 0 3 x - 5 2 2   +   9 x   +   15 2   –   9 x   –   15 = 0 3 x - 5 2 9 x   +   17 - 9 x   –   13 = 0

Đáp án cần chọn là: C

x + 1 2 − 1 = 0 ⇔ x + 1 2 = 1 ⇔ x + 1 = 2 ⇔ x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Đáp án đúng : C

a) Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2x+3^2-3\cdot3+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\)(vô lý)

Vậy: Khi m=3 thì phương trình vô nghiệm

Đáp án D

thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

cosx + \(\dfrac{5}{2}\)sinx = 3

vì 1² + 2,5² < 3² nên pt vô nghiệm

\(cosx+5sin\dfrac{x}{2}-3\)=0

<=> 1-2\(sin^2\dfrac{x}{2}\)+\(5sin\dfrac{x}{2}\)-3=0

<=>2\(sin^2\dfrac{x}{2}-5sin\dfrac{x}{2}\)+2=0

<=>2si\(n^2\dfrac{x}{2}-4sin\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}+2\)=0

<=>(\(sin\dfrac{x}{2}-2\))(\(2sin\dfrac{x}{2}-1\))=0

\(\left[{}\begin{matrix}sin\dfrac{x}{2}=2\left(lọại\right)\\sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vơi \(sin\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k4\pi\\x=\dfrac{5\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)