có bậc là 3 => ( m²  - 25 ) x⁴ = 0

hay ( m² - 25 ) = 0 => m² = 25

                      => m = 5

có bậc là 3 => ( \(^{m^2}\)- 25 ) \(^{x^4}\)= 0

hay ( \(m^2\)- 25 ) = 0 => \(m^2\)= 25

=> m = 5

Để f(x) là đa thức bậc 3 thì 

\(\hept{\begin{cases}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm5\\m\ne-5\end{cases}\Rightarrow}m=5\)

Vậy m = 5 

a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6

Đa thức đã cho là bậc 3 theo biến x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-25=0\\20+4m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm5\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=5\)

- Để đa thức f(x) trên là một đa thức không thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}2m-n+1=0\\m-3n+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-n=-1\\m-3n=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{5}\\n=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)

(rồi giải bình thường thôi)

Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\)   <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)

Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
 

a)f(x)=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9

g(x)=x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

b)h(x)=f(x)+g(x)

=(-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9)+(x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9)

=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9+x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

=-x⁵+x⁵-7x⁴+7x⁴-2x³+2x³+x²+2x²+4x-3x+9-9

=3x²+x

Vậy h(x)=3x²+x

c)ta có h(x)=0

=>3x²+x=0

x(3x+1)=0

x=0 hoặc 3x+1=0

x=0 hoặc x=-1/3

vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3