- Để đa thức f(x) trên là một đa thức không thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-n+1=0\\m-3n+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-n=-1\\m-3n=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{5}\\n=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 2: cho phương trình\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(P=-x_1^2-x_2^2-10x_1x_2\) có giá trị lớn nhất
Cho \(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1\) (x à biến số, m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m để đẳng thức \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\) đúng với mọi số thực x; trong đó a, b là các hằng số.
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt x2 - 2(m-1)x + 2m - 6 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m nguyên dương để A = \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)có giá trị nguyên. m thuộc {4;2;5;1;7;11}.
cho pt \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)(m là tham số)
tìm giá trị nguyên của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho biểu thức \(P=\frac{x_1^{ }x_2^{ }}{x_1+x_2}\)có giá trị nguyên
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của m để tồn tại x sao cho P = mx\(\sqrt{x}\) -2mx +1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
a,(m-1)\(x^2\) -2m+1=0
b,\(x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\)
c,\(x^2-mx+m-1=0\)
1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0
2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất
Bài 1:Cho phương trình
\(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=1
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) ;Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm
\(y_1=x_1-1\) ; \(y_2=x_2-1\)
c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=5\)
Bài 2:Cho phương trình:
\(x^2-2mx+2m-5=0\) (1)
a)Giải phương trình (1) với m=1
b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\) độc lập với m
Bài 3:Cho phương trình:
\(\left(m-1\right)x^2+\left(2m+1\right)x+m+2=0\) (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm \(y_1=x_1+1;y_2=x_2+1\)
bài 1: cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)
Tìm m sao cho
a)phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(\left(2x_1+1\right)\left(2x_2+1\right)=8\)
b)phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn\(P=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\) nhỏ nhất
