a) Khi m =2 thì y = 3x - 1 

(Bạn tự vẽ tiếp)

b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)

c)

Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)

Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0

Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)

⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)

⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)

b: Để hai đường song song thì m+1=-2

=>m=-3

c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy

=>A(-3/m+1;0), B(0;3)

=>OA=3/|m+1|; OB=3

1/2*OA*OB=9

=>9/|m+1|=18

=>|m+1|=1/2

=>m=-1/2 hoặc m=-3/2

b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3

=>m=-2

c:

PTHĐGĐ là:

(m-1)x-4=x-7

=>(m-2)x=-3

Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0

=>m<>2 và m-2>0

=>m>2

a) Để (1) song song với đường thẳng y=3x+1 thì m-1=3

hay m=4(nhận)

Vậy: Khi m=4 thì (1) song song với đường thẳng y=3x+1

sos

a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7

(d2): \(y=\left(3\cdot2^2+1\right)\cdot x+\left(2^2-9\right)=13x-5\)

Tọa độ giao điểm là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

Sửa đề: (d): y=(m-3)x-2m+2

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

=>m>3

b: Khi m=2 thì (d): y=(2-3)x-2*2+2=-x-2

c: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=m-3\\-2m+2< >4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=-4\\-2m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

d: tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-2m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-2}{m-3}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-3\right)-2m+2=-2m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(OB=\left|-2m+2\right|=\left|2m-2\right|\)

ΔOAB vuông cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|2m-2\right|=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

=>\(\left|2m-2\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-2=0\\m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=4\\m=2\end{matrix}\right.\)

a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

b: Để (d) trùng với (d2) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

c:

Để (d) cắt (d3) thì \(m^2-2\ne3\)

=>\(m^2\ne5\)

=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)

Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\left(-1\right)-2=-5\)

Thay x=-1 và y=-5 vào (d), ta được:

\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)

=>\(-m^2+2+m-1+5=0\)

=>\(-m^2+m+6=0\)

=>\(m^2-m-6=0\)

=>(m-3)(m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

d: Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\dfrac{4}{5}\left(m^2-2\right)=-1\)

=>\(m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{4}\)

=>\(m^2=\dfrac{3}{4}\)

=>\(m=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)