a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x

                            (3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x

ta có: 2-x+3-2x=2x+1 

        5-3x=2x+1

        5-1=2x+3x

        6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x

                                2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:2-x+2x-3=2x+1

      -1+x=2x+1

      -1-1=2x-x

       -2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2

                       3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:x-2+2x-3=2x+1

        3x-5=2x+1

       3x-2x=5+1

     x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)

suy ra x=6

c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)  

   \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)

 ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7

           60k-30k+40k=7

           70k=7 suy ra k=1/10

ta có:x=1/10.15=3/2

        y=1/10.10=1

tìm x biết : I x-2I + I3-2x I = 2x+1 

b) tìm x,y thuộc Z biết : xy+2x-y= 5

c) tìm x,y thuộc Z biết : 2x=3y; 4y=5z va 4x-3y + 5z = 7 

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo

Toán lớp 7

nhoc quay pha 22/02/2016 lúc 15:37

c)

a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)

Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)

\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)

\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)

\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)

Mình chỉ giải có chừng này thôi

Câu b mk làm sau

\(xy+2x-y=7\)

\(xy+2x=7+y\)

\(x\left(y+2\right)=7+y\)

\(x=\frac{7+y}{y+2}\)

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b)  Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên.  theé là dễ r

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

ta có: 2x=  3y=5z => 2x/30=3y/30=5z/30 =>x/15=y/10=z/6

sau đó áp dụng dãy tỉ số = nhau là đk

Ta có:

2X=3Y =>X/3=Y/2

3Y=5Z => Y/5=Z/3

=>X/15=Y/10=Z/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

X/15=Y/10=Z/6=X-Y+Z/15-10=6=33/11=3

X/15=3=>X=45

Y/10=3=>Y=30

Z/6=3=>Z=18

Vậy (X;Y;Z)=(45;30;18)

\(2x=3y=5z\\ =>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\\ =>\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

mà `x-y=12` nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

`\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y}{15-10}=\dfrac{12}{5}=2,4\\ \dfrac{x}{15}=2,4=>x=36\\ \dfrac{y}{10}=2,4 =>y=24\\ \dfrac{z}{6}=2,4=>x=14,4\)

\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{12}{\dfrac{1}{6}}=72\\ \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=72\Rightarrow x=72.\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=36\\ \dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=72\Rightarrow y=72.\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=24\\ \dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=72\Rightarrow z=72.\dfrac{1}{5}\Rightarrow z=14,4\)

Vậy x=36;y=24;z=14,4

Xét các bộ số ( x,y,z ) = log 2 a , log 3 b log 5 c trong đó a, b, c là hoán vị của { 2;3;5 }. Với các bộ số này thì điều kiện thứ ba của bài toán luôn được thỏa mãn.

Ta lại thấy

2 x + 3 y + 5 z = 2 log 2 a + 3 log 3 b + 5 log 5 c = a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10

Và

2 x . 3 y . 5 z = 2 log 2 a . 3 log 3 b . 5 log 5 c = a b c = 2 . 3 . 5 = 30

Do đó các bộ xác định như trên luôn thỏa mãn các điều kiện đã cho. Do đó số các hoán vị của { 2;3;5 } là 3! = 6

Đáp án cần chọn là C

\(\text{Ta có : }2x=3y=-5z=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{-1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{-30}}=-30\)

Nên 2x = -30 => x = -15

      3y = -30 => y = -10

      -5z = -30 => z = 6

Vậy x = -15 , y = -10 , z = 6

có \(2x=3y=-5z\Rightarrow\) \(\frac{2x}{30}=\frac{3x}{30}=\frac{-5z}{30}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{-6}=\frac{x-y+z}{15-10-6}=\frac{1}{-1}=-1\)

\(\Rightarrow x=15.\left(-1\right)=1-5,y=10.\left(-1\right)=-10,z=\left(-6\right).\left(-1\right)=6\)

Từ 2x=3y=-5z suy ra:

=\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{-1}{20}}\)

=\(\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{-1}{5}}\)

\(=\frac{1}{-\frac{1}{30}}=-30\)

VẬY x=\(-30.\frac{1}{2}=-15\)

    y=\(-30.\frac{1}{3}=-10\)

    z=\(-30.-\frac{1}{5}=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{4x-3y+5z}{60-30+40}=\dfrac{7}{70}=\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\\y=1\\z=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

1)a)

x/3=y/4=>x/15=y/20

y/5=z/7=>y/20=z/28

=>x/15=y/20=z/18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/15=y/20=z/28=2x+3y-z/30+60-28=372/62=6

=>x=90

y=120

z=168

b)

2x=3y=5z

2x=3y=>x/3=y/2=>x/15=y/10

3y=5z=>y/5=z/3=>y/10=z/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5

=>x=75

y=50

z=30

a) Ta co :x/3=y/4 suy ra x/15=y/20 (1)

y/5=z/7 suy ra y/20=z/28 (2)

Tu (1) va (2) suy ra y/20=x/15=z/28

còn lại tự làm nhé dễ rùi

b)Ta co : 2x=3y=5z suy ra x phan 1/2=y phan 1/3 = z phan 1/5

de rui tu lam nha