Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số bộ số ( x;y;z ) thỏa mãn các điều kiện sau:

2 x + 3 y + 5 z = 10 2 x + 3 y + 5 z = 30 x y z = 1

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2018 lúc 7:14

Xét các bộ số ( x,y,z ) = log 2 a , log 3 b log 5 c trong đó a, b, c là hoán vị của { 2;3;5 }. Với các bộ số này thì điều kiện thứ ba của bài toán luôn được thỏa mãn.

Ta lại thấy

2 x + 3 y + 5 z = 2 log 2 a + 3 log 3 b + 5 log 5 c = a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10

2 x . 3 y . 5 z = 2 log 2 a . 3 log 3 b . 5 log 5 c = a b c = 2 . 3 . 5 = 30

Do đó các bộ xác định như trên luôn thỏa mãn các điều kiện đã cho. Do đó số các hoán vị của { 2;3;5 } là 3! = 6

Đáp án cần chọn là C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lệ Mỹ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết