đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.

CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn ạ(Em mới học hết chương 2 đường tròn lớp 9 ạ!)

Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO  MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?

Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến chung CBD vuông góc với AB, điểm C ở trên đường tròn (O) và điểm D ở trên đường tròn (O'). Kẻ dài CA và DA theo thứ tự cắt đường tròn ( O) và ( O')  lần lượt tại giao điểm thứ 2 là I và K. Chứng minh rằng: Tứ giác CKID nội tiếp một đường tròn

Mọi người giải hộ em bài toán này ạ. Em cảm ơn nhiều ạ. Đây là đề thi vào lớp 10 

mọi người hãy giúp tớ bài tập hình này với ạ, tớ cảm ơn các bạn
--------------
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm (O;R), có BC = \(R\sqrt{3}\) và AB<AC, Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\), Nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A,
a) Tính góc \(\widehat{BAC}\), suy ra \(\Delta OAH\) cân
b) Chứng minh rằng: AD.BC = AB.CD+AC.BD

mọi người giải giúp mình bài này với, phần a mình chứng minh được AB.EB=BH² , vế kia mình muốn cm AC.EH=AH²  nhưng chưa cm được {BH² +AH²=AB² } mọi người xem còn cách làm nào khác không ạ?? cảm ơn!

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R, tâm O cố định. điểm A di động trên nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. 

a, cmr AB . EB +AC.EH=AB²

b, xác định vị trí điểm A sao cho tứ giác AEHD  có diện tích lớn nhất, tính diện tích đó theo R

Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BF=R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O