Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(P=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{12+16+20}{2}=\dfrac{2\left(6+8+10\right)}{2}=24\)(đvđd)Diện tích tam giác ABC là:

\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-a\right)\left(P-b\right)\left(P-c\right)}\)

\(=\sqrt{24\cdot\left(24-12\right)\left(24-16\right)\left(24-20\right)}\)

\(=\sqrt{24\cdot12\cdot8\cdot4}\)

\(=2\sqrt{6}\cdot2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\) 

\(=16\sqrt{36}=96\)(đvdt)

Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.

+ Diện tích tam giác: S = 1/2.a.b = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)

+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.

+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p.r ⇒ r = S/p.

Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.

+ Đường trung tuyến ma:

ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.

http://olm.vn/hoi-dap/question/285129.html

Kẻ PD và BE vuông góc AC

Định lý phân giác: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{c}{a+c}\)

Tương tự: \(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{b}{a+b}\)

Talet: \(\dfrac{PD}{BE}=\dfrac{AP}{AB}\)

\(\dfrac{S_{APN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}PD.AN}{\dfrac{1}{2}BE.AC}=\dfrac{AP}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

Tương tự: \(\dfrac{S_{BPM}}{S_{ABC}}=\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\) ; \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}-\left(S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}\right)}{S_{ABC}}=1-\left(\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)

\(=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

2. Do ABC cân tại C \(\Rightarrow AC=BC=a\)

\(\dfrac{BC}{AB}=k\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{k}=\dfrac{a}{k}\)

Do đó:

\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\dfrac{2.a.a.\dfrac{a}{k}}{2a.\left(a+\dfrac{a}{k}\right)\left(a+\dfrac{a}{k}\right)}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)

Ta có hình tam giác ABC như sau:

a) Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\frac{40x50}{2}=1000\left(m^2\right)\)

trả lời kiểu gì vậy

eûr

4eddws3ewdedswswdwxewdswszcczcwdwdswdsdxxw

tick cái này trk...3p sau k tick mk không tl...mk giải xong ròi.....3p nửa mk thấy có **** thì mk ib và cmt trên trang của bạn///OK