Ta có: 1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001

=(1-2-3)+[4+(5-6-7)]+[8+(9-10-11)]+...+[1996+(1997-1998-1999)]+(2000+2001)

Từ 4 đến 1999 có số số hạng là: (1999-4):1+1=1996(số hạng)

= -4 + [4+(-8)] + [8+(-12)] + [12+(-16)] + ... + [1996+(-2000] + 4001

= -4 + (-4) + (-4) + (-4) + ... + (-4) + 4001

= -4 + (-4).(1996:4) + 4001

= -4 + (-4).499 + 4001

= -4.500 + 4001

= -2000 + 4001

= 2001

Nhớ k

Tổng trên có: (2002 -1):1+1 =2002 (số hạng)

Ta có: 1+ (2 -3 -4 +5)+ (6 -7 -8 +9)+...+(1998 -1999 -2000 -2001)+ 2002   (có 500 nhóm, thừa 2 số)

       = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2002

       = 2003

Chúc bạn học tốt.

cac ban tra loi giup mk voi 

A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-1999-2000+2001+2002-2003

A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(1998-1999-2000+2001)+(2002-2003)

A=1+0+0+...+0+(-1)

A=1+(-1)

A=0

Tick cho mk nha

A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(-2000+2001+2002-2003)

A=0+0+0+...+0

A=0

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ...... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002

S = 1 + (2 - 3 - 4 + 5 )+ (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - ...... + (1998 - 1999 - 2000 + 2001) + 2002

S=1+0+0...+0+2002

S= 1+2002

S=2003

Lời giải:

$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002$

$=\underbrace{(-4)+(-4)+....+(-4)}_{500}+2001+2002$

$=(-4).500+2001+2002=2003$

`S = 1+2-3-5+5+6-7-8+9+10-...+1998-1999-2000+2001+2002`

có :

`(2002 - 1) :1 +1 = 2002` ( số hạng)

`2002 : 4 = 500 (dư 2)`

`=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002`

`=(-4)+(-4)+...+(-4) +2001 +2002`  có `500` só `-4`

`=500 .(-4) + 2001+ 2002`

`= (-2000)+2001+2002`

`=1+2002`

`=2003`

A = 1 - 2+3-4+5-6 +..+1999-200

=(1+3+5+7+...1999) - (2+4+6+8+...2000)

= B - C

Tính B và C

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6  +......+ 1999 - 2000

Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000

Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000

            2000 : 2 = 1000

Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000 

Khi đó :

A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)

A = -1 x 1000

A =  - 1000

là 4000000 đó nha

Số các số hạng là: (2000 - 1 ) + 1 = 2000 (số)

1+2+3+......+2000 = (2000+1) x 2000 : 2 = 2001000

1+ 2+ 3+4+5+.....+1999+2000

SSH : (2000 - 1)x1+1=2000

Tong day so tren la: 

(1+2000)x2000:2=2001x2000:2

                        =4002000:2=2001000

Số số hạng của dãy là :

 ( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )

Tổng của dãy là :

( 1 + 2000 ) x ( 2000 : 2 ) = 2 001 000 

          ĐS : ............

Ta có : 

\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)

\(A=3\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=3.\frac{6}{25}\)

\(A=\frac{18}{25}\)

Vậy \(A=\frac{18}{25}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\frac{3}{4.5}+\frac{3}{5.6}+\frac{3}{6.7}+...+\frac{3}{99.100}\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)=\frac{3.24}{100}\)

\(=\frac{3.4.6}{25.4}\)

\(\Rightarrow A=\frac{18}{25}\)

cám ơn 2 bạn nhiềuạ!