Giải:

Ta có:

|x+1/3|=2/3

⇒x+1/3=2/3 hoặc x+1/3=-2/3

          x=1/3 hoặc x=-1

+)TH1: (nếu như có ngoặc)

Khi x=1/3:

A=(1/3)²-3.(1/3)+1

A=1/9

Khi x=-1

A=(-1)²-3.(-1)+1

A=5

+)TH2: (nếu x ko có ngoặc)

Khi x=-1

A=-1²-3.-1+1

A=3

Trường hợp này chỉ có -1 vì 1/3 ² =1/9 ; còn ko có ngoặc hay có ngoặc còn tùy thuộc vào đề bài và cách suy nghĩ của bạn nhé!

Chúc bạn học tốt!

(8x3 – 4x2) : (2x2) – (4x2 – 3x ) : x + 2x

= 4x – 2 – (4x – 3) + 2x = 4x – 2 – 4x + 3 + 2x = 2x + 1

Thay x = -1, ta được: 2.(-1) + 1 = -1

S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))

S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)

Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:

Ta có

n² - 1 = n² - n + n - 1 = (n² - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:

S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)

S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)

S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)

S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)

S = \(\dfrac{51}{100}\)

Em cảm ơn cô ạ1

Câu 2: 

\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)

Tập này có 3 phần tử nguyên

\(Bài.44:\\ a,3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\\ b.2x^2+9=0\\ \Leftrightarrow x^2=-\dfrac{9}{2}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow Không.có.x.thoả.mãn\)

43:

a: \(A=2x\left(x^2-2x-3\right)-6x^2+5x-1+9x^2+3x+3\)

\(=2x^3-4x^2-6x+3x^2+8x+2\)

\(=2x^3-x^2+2x+2\)

b: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+2x-1+3}{2x-1}=x^2+1+\dfrac{3}{2x-1}\)

Thương là x^2+1

Dư là 3

c: A chia hết cho 2x-1

=>3 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;2;-1}

M = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017

M = (x³ + x²y - 2x²) - (xy + y² - 2y) + (x + y - 2) + 2019

M = x². (x + y - 2) - y(x + y - 2) + (x + y - 2) + 2019 = 2019

\(M = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x + 2017.\)

\(M=(x^3+x^2y-2x^2)-(xy-y^2+2y)+(x+y-2)+2019\)

\(M=x^2.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019\)

\(M=x^2.0-y.0+0+2019\)

\(M=0-0+0+2019\)

\(M=2019\)

$M={}^{}+{}^{}y-2{}^{}-xy-{}^{}+3y+x+2017.$

$M=({}^{}+{}^{}y-2{}^{})-(xy-{}^{}+2y)+(x+y-2)+2019$

$M={}^{}.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019$

$M={}^{}.0-y.0+0+2019$

\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2=\left(2x-7\right)^2\)

Khi x=4 thì \(4x^2-28x+49=\left(2x-7\right)^2=\left(2\cdot4-7\right)^2=1\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

a) A = 2x² - y² tại x = -1; y = 2

Thay x = - 1 và y = 2 ta có:

A = 2 . ( - 1 ) ² - 2² = -2

Vậy tại x = -1; y = 2 thì giá trị của biểu thức là - 2

b) B = 3x + 5xy² tại x = 1; y = -2

Thay x = 1 và y = - 2 ta có:

B = 3 .1 + 5 . 1 . ( - 2 )² = 23

Vậy tại x = 1; y = - 2 thì giá trị của biểu thức là 23