phân tích đa thức sau thành phân tử : a) \(ax^2\) - bx + 2ax - 2ab
b)( 3x + 2y )\(^2\) - y\(^2\) + 2xy - x\(^2\)
Giúp vs ạ c.ơn rất nhiều !
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, a^2 + b^2 + 2ab + 2a + 2b + 1
b, ax^2 - bx^2 - 2bc + 2ax + a
a) \(a^2+b^2+2ab+2a+2b+1=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(2a+2b\right)+1\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)+1=\left[\left(a+b\right)+1\right]^2=\left(a+b+1\right)^2\)
b) K phân tích dc.
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) ax + ay - 3x - 3y
b) x3 - 3x2 + 3x - 9
c) ax + a - bx - b + ax + c
d) 9 - x2 - 2xy - y2
a) \(ax+ay-3x-3y=a\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(a-3\right)\left(x+y\right)\)
b) \(x^3-3x^2+3x-9=x^2\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)\)
c) xem lại đề
d) \(9-x^2-2xy-y^2=9-\left(x+y\right)^2=\left(3-x-y\right)\left(3+x+y\right)\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4(2-x)\(^2\)+xy-2y b)3a\(^2\)x-3a\(^2\)y+abx-aby
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x(x-y)\(^3\)-y(y-x)\(^2\)-y\(^2\)(x-y) b)2ax\(^3\)+6ax\(^2\)+6ax+18a
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x\(^2\)y-xy\(^2\)-3x+3y b)3ax\(^2\)+3bx\(^2\)+bx+5a+5b
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
A=a(b+3)-b(3+b) tại a=2003 và b=1997
Bài 5: Tìm x, biết
a)8x(x-2017)-2x+4034=0 b)x\(^2\)(x-1)+16(1-x)=0
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) x^2-4x^2y^2+y^2+2xy
2) 25-a^2+2ab-b^2
1) x^2-4x^2y^2+y^2+2xy
=x2+2xy+y2-4x2y2
=(x+y)2-4x2y2
=(x+2xy+y)(x-2xy+y)
2) 25-a^2+2ab-b^2
=25-(a2-2ab+b2)
=25-(a-b)2
=[5-(a-b)][5+(a-b)]
=(5-a+b)(5+a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x( a-b) + a - b
2) x ( a+ b ) - a - b
3 ) 10 ax - 5ay - 2x + y
4 ) \(2a^2x-5by-5a^2y+2bx\)
5 ) \(2ax^2-bx^2-2ax+bx+4a-2b\)
Giups mình vs . mai p nộp r TT
a, x(a - b) + (a - b)
= (x + 1)(a - b)
b, x(a + b) - a - b
= x(a + b) - (a + b)
= (x - 1)(a + b)
c, 10ax - 5ay - 2x + y
= 5a(2x - y) - (2x - y)
= (5a - 1)(2x - y)
d, 2a^2x - 5by - 5a^2y + 2bx
= 2x(a^2 + b) - 5y(b + a^2)
= (2a - 5y)(a^2 + b)
làm tiếp:
2ax2 - bx2 - 2ax +bx +4a-2b
= x2(2a-b) - x(2a-b) +2(2a-b)
=(2a-b)(x2-x+2)
1)\(x\left(a-b\right)+a-b=x\left(a-b\right)+\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+x\right)\)
2)\(x\left(a+b\right)-a-b=x\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(x-1\right)\)
3)\(10ax-5ay-2x+y=\left(10ax-5ay\right)-\left(2x-y\right)=5a\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)=\left(2x-y\right)\left(5a-1\right)\)
4)\(2a^2x-5by-5a^2y+2bx=\left(2a^2x-5a^2y\right)+\left(2bx-5by\right)=a^2\left(2x-5y\right)+b\left(2x-5y\right)=\left(2x-5y\right)\left(a^2+b\right)\)5)\(2ax^2-bx^2-2ax+bx+4a-2b=\left(2ax^2-bx^2\right)-\left(2ax-bx\right)+\left(4a-2b\right)=x^2\left(2a-b\right)-x\left(2a-b\right)+2\left(2a-b\right)\)\(=\left(2a-b\right)\left(x^2-x+2\right)\)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
c) \(x^3-xy^2+x^2y-y^2z\)
a) \(=2\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(3x^2+3xy^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+3xy-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x+2y-x^2-xy
x^2y+xy^2-4x-4y
5x-5y+ax-ay
a^3-a^2x-ax+xy
x^2+4x-2xy-4y+y^2
Phân tích đa thức dau thành nhân tử
a)x^2+2x-4y^2-4y
b)x^4-6x^3+54x-81
c)ax^2+ax-bx^2-bx-a+b
d)(x^2+y^2-2)-(2xy-2)^2
a)x^2+2x-4y^2-4y
=(x2-4y2)+(2x-4y)
=(x-2y)(x+2y)+2.(x-2y)
=(x-2y)(x+2y+2)
b)x^4-6x^3+54x-81
=(x4-81)+(-6x3+54x)
=(x2-9)(x2+9)-6x.(x2-9)
=(x2-9)(x2+9-6x)
=(x-3)(x+3)(x-3)2
=(x-3)3(x+3)
c)ax^2+ax-bx^2-bx-a+b
=(ax2-bx2)+(ax-bx)+(-a+b)
=x2.(a-b)+x.(a-b)-(a-b)
=(a-b)(x2+x+1)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
a\(12x^3y-24x^2y^2+12xy^3\)
b\(x^2-6x+xy-6y\)
c\(2x^2+2xy-x-y\)
d\(ax-2x-a^2+2a\)
e\(x^3-3x^2+3x-1\)
f\(3x^2-3y^2-12x-12y\)
b: \(x^2-6x+xy-6y\)
\(=x\left(x-6\right)+y\left(x-6\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)
c: \(2x^2+2xy-x-y\)
\(=2x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x-1\right)\)
e: \(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)