a-b=1 và ab=2 tính M=(a+b)^2
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M 1 là trung điểm của đoạn thẳng AB
và M 2 là trung điểm của M 1 B.
a) Chứng tỏ rằng M 1 nằm giữa hai điểm A, M 2 . Tính độ dài đoạn
thẳng AM 2 .
b) Gọi M 1 , M 2 , M 3 , M 4 ,… lần lượt là trung điểm của các đoạn
AB, M 1 B, M 2 B, M 3 B, …
Tính độ dài của đoạn thẳng AM
16 tháng 10 2021 lúc 20:24
cho biểu thức M=\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và a khác b
Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết (1-a).(1-b)+\(2\sqrt{ab}=1\)
Ta có: \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c khác 0 và 1/a + 1/b + 1/c = 0.tính M = bc/a2 + ac/b2 + ab/c2
Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
Ta có A=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
=\(\left(a+b\right)^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2) Ta có \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 3 : Ta có \(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy=12\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy=12\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=12\left(x-y\right)^2=12.12^2=1728\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
4 tháng 3 2021 lúc 18:26
tính B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^1006+1)+1
cho a là 1 số tự nhiên và a>1 cmr A=(a^2+a+1)(a^2+a+2)-12 là hợp số
cho abc=1 rút gọn M=a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
B=(2+1)(22+1)(24+1)...(22016+1)+1
B=(2-1)(2+1)(22+1)...(22016+1)+1
B=(22-1)(22+1)...(22016+1)+1
B=(24-1)(24+1)...(22016+1)+1
...........................
B=(22016-1)(22016+1)+1
B=(22016)2-1+1=42016
Đúng 1
Bình luận (1)
B=(2+1)(22+1)(24+1)...(21006+1)+1
B=(2-1)(2+1)(22+1)...(21006+1)+1
B=(22-1)(22+1)...(21006+1)+1
B=(24-1)(24+1)...(21006+1)+1
...........................
B=(22016-1)(21006+1)+1
B=(21006)2-1+1=41006
Đúng 1
Bình luận (4)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow1-a-b+ab+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\\\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)
Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)
Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{-\sqrt{ab}}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+b\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
\(\Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB a. Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB và M2 là trung điểm của M1B.a) Chứng tỏ rằng M1 nằm giữa 2 điểm A, M2. Tính độ dài đoạn thẳng AM2.b) Gọi M1, M2, M3, M4,.. lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, M1B, M2B, M3B,... Tính độ dài của đoạn thẳng AM8.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB= a. Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB và M2 là trung điểm của M1B.
a) Chứng tỏ rằng M1 nằm giữa 2 điểm A, M2. Tính độ dài đoạn thẳng AM2.
b) Gọi M1, M2, M3, M4,.. lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, M1B, M2B, M3B,... Tính độ dài của đoạn thẳng AM8.
M1 là trung điểm của AB =>M1B=AB/2=1/2.AB
M2 là trung điểm của M1B =>M2B=1/2^2.AB
M3 là trung điểm của M2B =>M3B=1/2^3.AB
.................................................................
M2016 là trung điểm của M2015B =>M2016B=1/2^2016.AB
M2016B = 1/2^2016.AB
<=>2 = 1/2^2016.AB
AB = 2^2016.2 = 2^2017
M2016 nằm giữa 2 điểm A va B
M2016A +M2016B = AB
hay: M2016A + 2 = 2^2017
=> M2016A = 2^2017 - 2
mk chỉ hướng dẫn bạn thui nha :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b=6 và ab=1. Tính giá trị biểu thức M=\(a^2+b^2\)
Ta có:
\(a+b=6\)
nên
\(\left(a+b\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^2+2+b^2=36\) ( vì \(ab=1\) )
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=34\)
Vậy, \(M=34\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa 2 điểm A và B . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
a) Tính độ dài MN, biết AB=16cm
b)Tính độ dài AB biết MN=a cm