b: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 18

x=2y

=>y=x/2

y=-5z

=>x/2=-5z

=>x=-10z

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k=-10

Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$xy=a$

$yz=b$

$\Rightarrow \frac{xy}{yz}=\frac{a}{b}$ hay $\frac{x}{z}=\frac{a}{b}$

$\Rightarrow x=\frac{a}{b}.z$

Vậy $x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{a}{b}$

Sửa lại đề nha!

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15.Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z.Tìm hệ số tỉ lệ

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: \(y=kx\left(1\right)\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có: \(x=\dfrac{15}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(y=k\cdot\dfrac{15}{z}\\ y=\dfrac{k.15}{z}\)

Vậy y thỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15k.

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a/b

Ta có: z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 4

nên t=4z

hay \(z=\dfrac{1}{4}t\)

Ta có: y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3

nên z=3y

mà \(z=\dfrac{1}{4}t\)(cmt)

nên \(\dfrac{1}{4}t=3y\)

hay \(y=\dfrac{1}{12}t\)

Ta có: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2 

nên y=2x

mà \(y=\dfrac{1}{12}t\)(cmt)

nên \(\dfrac{1}{12}t=2x\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{12}t\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{12}t:2=\dfrac{1}{12}t\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{24}t\)

Vậy: t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{24}\)

Ta có: z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 4  \(\Rightarrow\) t=4z

                                                                           hay z =\(\dfrac{1}{4}\)t(cmt)

                                                              \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{4}\)y=\(\dfrac{1}{12}\)t

Ta có: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2   \(\Rightarrow\) y=2x

                                                                    mà  \(\dfrac{1}{12}\)t=2x

⇔x=\(\dfrac{1}{12}\)t:2=\(\dfrac{1}{12}\)t⋅\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{24}\)t

Vậy: t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1 : 24