cho phuong trinh x2+(2m-5)x-n=0 cho m=5 tim n nguyen nho nhat de bphuong trinh co nghiem duong
Những câu hỏi liên quan
cho he phuong trinh ( m-1)x -my = 3m-1 va 2x -y = m=5
a. tim m de he co nghiem duy nhat ma S = x2 + y2 dat gia tri nho nhat
cho cac phuong trinh x^2 +(2m-1)x+m^2-2m=0
tim m de phuong trinh co hai nghiem trai dau
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow m^2-2m< 0\)
\(\Rightarrow0< m< 2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phuong trinh : x^ - 6x + m-1 =0 . tim m de phuong trinh co hai nghiem x1,x2 thoa man x1^ + x2^ =12
cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)
a, giai phuong trinh voi m=-1
b, tim m de phuong trinh (1) co 2 nghiem x1;x2 thoa man
\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2< 5\)
a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :
x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0
<=>x^2 -x-2 =0
Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0
=> căn đenta =căn 9 =3
=> X1 =2 ; X2=-1
Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phuong trinh x^2+2(m-1)x-4m=0(1) . a giai phuong trinh voi m=2 b tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem phan biet x1,x2 va x1,x2 la hai so doi nhau
a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:
\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)
b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)
\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)
Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-4m=-4\)
hay m=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau
Đúng 3
Bình luận (0)
a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi
b, Để PT có 2 nghiệm PB thì
Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)
⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m
Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1
Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phuong trinh :x^2+2(m+1)x+2m-1=0
a,giai phuong trinh m=3/2
b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri
c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau
cho he phuong trinh 3x-y=2m+3 va x+2y=3m+1 tim m de he phuong trinh co 2 nghiem x y thoa man x^2+y^2=5
\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m+3\\x+2y=3m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-2y=4m+6\\x+2y=3m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m+1\\y=m\end{cases}}\)khi đó: \(^{x^2+y^2=5\Leftrightarrow2m^2+2m+1=5\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}}\)
Cho phuong trinh : x2 +( 2m-1 )x +2(m-1) = 0
a) Giai phuong trinh khi m= 2
b) Chung minh phuong trinh co nghiem voi moi m
c) Tim m de phuong trinh co 2 nghiem x1 , x2 thoa man x1 ( x2 - 5 ) + x2 ( x1 - 5 ) = 33
Cho phuong trinh (2x-m) / (x-2) + (x-1) / (x+2) = 3. Tim m de phuong trinh co nghiem duong.