giải và biện luận hệ phương trình\({(m+1)x-y=3//mx+y=m\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\mx+y=2\end{matrix}\right.\)
giải và biện luận hệ phương trình với m là tham số
• PT có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{m} \ne \dfrac{-2}{1} \Leftrightarrow m \ne \dfrac{-1}{2}\)
• PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{m} =\dfrac{-2}{1} \ne \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow m=\dfrac{-1}{2}\)
• PT có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{m} = \dfrac{-2}{1} = \dfrac{1}{2} (\text{Vô lý})\)
Vậy....
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình \(|^{mx+2y=1}_{3x+\left(m+1\right)y=-1}\) (với m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m.
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.
Cho hệ phương trình: \(\begin{cases} mx + y = 2m - 1\\ (2m + 1)x + 7y=m+3 \end{cases} \)
a. Giải và biện luận hệ phương trình trên
b. Khi hệ có nghiệm (x0; y0). Xác định hệ thức liên hệ giữa x0; y0 không phụ thuộc m
Giải và biện luận hệ phương trình: Từ (1) y mx – 2m, thay vào (2) ta được:4x – m(mx – 2m) m + 6 (m2 – 4)x (2m + 3)(m – 2) (3)+ Nếu m2 – 4 0 hay m 2 thì x Khi đó y - . Hệ có nghiệm duy nhất: ( ;- )+ Nếu m 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y mx -2m 2x – 4Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R+ Nếu m -2 thì (3) trở thành 0x 4 . Hệ vô nghiệm mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Đọc tiếp
Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
+ Nếu m2 – 4 0 hay m
2 thì x =
Khi đó y = - . Hệ có nghiệm duy nhất: (
;-
)
+ Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R
+ Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Giải và biện luận hệ phương trình
{2x-y=3+2m
{mx+y=(m+1)^2
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} mx + y =1\\ x +my = 2 \end{cases} \)
a. Giải hệ phương trình khi m = 2
b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m
c. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x - y = 1
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
cho hệ phương trình:
x+2y=2
mx-y=m(m là tham số)
a) giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo m
b) Trong trg hợp hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.(x,y).Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Giải và biện luận theo tham số m để hệ phương trình với hai ẩn x va y sau:
\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\\3x-\left(m+1\right)y=-3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=1\left(1\right)\\3x-\left(m+1\right)y=-3\left(2\right)\end{cases}}\).
Từ phương trình (1) suy ra \(y=1-mx\)
Thay vào phương trình (2),ta có: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow-m^3x-mx+m=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-m\left(m^2x+x-1\right)-3x=2\)
Với m = 0 phương trình có nghiệm duy nhất: \(x=-\frac{2}{3}\)
Xét tiếp tục với \(m\ne0\) nhé bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thôi chết giải nhầm.
Giải
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y=1-mx\)
Thay vào phương trình thức hai của hệ được: \(3x-\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow m\left(1-mx\right)+1\left(1-mx\right)=3x+3\)
\(\Leftrightarrow-m^2x-mx+m=3x+2\)
Với m = 0 thì \(PT\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Với \(m\ne0\) .....giải tiếp ....
^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải và biện luận các phương trình sau
a)
{mx+(m-1)y=m+1
{2x+my=2
b) {mx+(m-2)y=5
{(m+2)x+(m+1)y=2
c){(m-1)x+2y=3m-1
{(m+2)x-y=1-m
a
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m}{2}\)
=>m^2<>2m-2
=>m^2-2m+2<>0(luôn đúng)
Để hệ có vô sô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}=\dfrac{m+1}{2}\)
=>2m=2m+2 và 2m-2=m^2+m
=>m^2+m-2m+2=0 và 0m=2(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m+1}{2}\)
=>m^2=2m-2 và 2m<>2m+2
=>0m<>2 và m^2-2m+2=0(loại)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m+2}< >\dfrac{m-2}{m+1}\)
=>m^2+m<>m^2-4
=>m<>-4
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{5}{2}\)
=>m^2+m=m^2-4 và 2m=5m+10
=>m=-4 và m=-10/3(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}< >\dfrac{5}{2}\)
=>m=-4 và m<>-10/3(nhận)
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m+2}< >-\dfrac{2}{1}=-2\)
=>-2m-4<>m-1
=>-3m<>3
=>m<>-1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>2m+4=-m+1 và 2-2m<>-3m+1
=>3m=-3 và m<>-1
=>m=-1 và m<>-1(loại)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)