Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Chọn đáp án A

Ta có:

- Khi h = 0 thì :

- Khi h = 3200  

→ h = 5.10^-4R

- Khi h = 3200 km

 → h = 0,5R

Đáp án D

Gia tốc rơi tự do ở mặt đất là:

2.

Theo đề ta có:

\(g_{TĐ}=\frac{G\cdot M_{TĐ}}{r^2_{TĐ}}=\frac{G\cdot81M_{MT}}{\left(3,7r_{MT}\right)^2}=\frac{GM_{MT}}{r^2_{MT}}\cdot\frac{81}{\left(3,7\right)^2}\\ \Rightarrow g_{MT}=\frac{g_{TĐ}}{\frac{81}{\left(3,7\right)^2}}=\frac{g_{TĐ}\cdot\left(3,7\right)^2}{81}=\frac{9,8\cdot\left(3,7\right)^2}{81}\approx1,656\left(\frac{m}{s^2}\right)\)

Từ đầu bài, ta có:

  M S H = 0 , 1 M T D R S H = 0 , 53 R T D

và gia tốc trọng trường trên mặt đất g=9,8m/s²

Áp dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường ta có:

Gia tốc trọng trường trên mặt đất:

g = G M R T D 2 1

Gia tốc trọng trường trên sao Hỏa

g S H = G M S H R S H 2 2

Lấy 1 2 ta được:

g g S H = M T D R S H 2 M S H R T D 2 = M T D .0 , 53 2 R T D 2 0 , 1 M T D . R T D 2 = 2 , 809 → g S H = g 2 , 809 = 9 , 8 2 , 809 = 3 , 49 m / s 2

Đáp án: A

Ở độ cao khoảng 25,8 m so với mặt đất thì có g=8.9 và vật rơi mất 38 s